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2022-2023学年江苏省镇江市丹徒区七年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/6 8:0:9

一、填空（本大题共12小题，每小题2分，共24分.请将答案写在答题卡相应的位置上）

1．计算：a³÷a=
．
组卷：783引用：21难度：0.7
解析
2．华为作为世界顶级科技公司，设计的麒麟90005GSoc芯片，拥有领先的5nm制程和架构设计，5nm=0.000000005m,数据0.000000005用科学记数法表示为
．
组卷：73引用：5难度：0.7
解析
3．一个正多边形的每个内角等于144°，则它的边数是
．
组卷：337引用：6难度：0.7
解析
4．
（
1
3
）
100
×
3
101
=
．
组卷：144引用：6难度：0.7
解析
5．如果x,y满足
x
+
y
=
2
3
x
-
y
=
8
，则x-y=
．
组卷：348引用：4难度：0.7
解析
6．如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=70°，则∠2的度数是
．
组卷：77引用：1难度：0.7
解析
7．不等式
3
x
-
1
2
+
1
≥
2
x
的正整数解是
．
组卷：386引用：3难度：0.5
解析
8．若x²+mx-15=（x+3）（x+n），则mn的值为

．
组卷：558引用：12难度：0.7
解析
9．已知x=4-y,若-2≤x≤-1，则y的取值范围是
．
组卷：258引用：1难度：0.7
解析

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三、解答题（本大题共有7小题，共计72分.解答时应写出必要的步骤或文字说明.）

26．【阅读材料】
我们知道，一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离．例如|x|=|x-0|表示数轴上表示x这个数的点到原点的距离，那么式子|x-1|可理解为：数轴上表示x这个数的点到表示1这个数的点的距离．于是解不等式|x-1|≤2则是要在数轴上找出到1的距离小于等于2的所有点，观察数轴可以看出，在数轴上到1距离小于等于2的点对应的数都在-1和3之间（包含-1和3两个点），这样我们就可以得到不等式|x-1|≤2的解集为：-1≤x≤3；

【解决问题】
参考阅读材料，借助数轴，解答下列问题：

（1）不等式|x|≤5的解集为
；
（2）不等式|x-2|≥2的解集为
；
（3）不等式2|x+1|-3＜5的解集为
；
（4）不等式|x-3|+|x+4|＜8的解集为
；
（5）对于任意数x,若不等式|x+3|+|x-2|≥a恒成立，求a的取值范围．
组卷：1269引用：1难度：0.5
解析
27．已知AB∥CD，AC分别与AB和CD相交于A、C两点，点P是射线CD上一点．
（1）如图1，连接AP，若AP平分∠CAB，过点P作PF⊥AP，交AB于点F，若∠C=60°，则∠AFP的度数为
．若∠C=α，则∠AFP的度数为
（用α的代数式表示）．
（2）如图1，连接AP，过点P作PF⊥AP，交AB于点F，若∠C=2∠AFP，求证：AP平分∠CAB．
（3）如图2，连接AP，分别作∠ACD和∠PAB的角平分线CE和AE，两条角平分线相交于点E，CE与AP相交于点G，若∠E=72°，求∠CAP的度数．
（4）如图3，连接AP，过点A作AH⊥CD，垂足为点H，若∠CAH：∠PAH=1：2，AN平分∠PAB，且PN⊥AN，垂足为N，NK⊥CD，垂足为K，求∠C-∠PNK的值为
．（直接写出度数）
组卷：599引用：1难度：0.5
解析