2023年安徽省六安市金安区皋城中学中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

• 1．在-1，

  -

  1

  2

  ，0，-3这四个数中，比-2小的是（　　）

  A．-1

  B． - 1 2

  C．0

  D．-3
  组卷：291引用：8难度：0.8

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• 2．下列各式运算结果为a⁵的是（　　）

  A．（a2）3

  B．a2+a3

  C．a2•a3

  D．a10÷a2
  组卷：383引用：12难度：0.9

  解析

• 3．与如图所示的三视图对应的几何体是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：373引用：85难度：0.9

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• 4．据不完全统计，2022年某市的GDP生产总值约为7600亿元，将数字7600亿用科学记数法表示为（　　）

  A．76×102

  B．7.6×103

  C．7.6×107

  D．7.6×1011
  组卷：114引用：2难度：0.9

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• 5．如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，根据尺规作图的痕迹判断以下结论错误的是（　　）

  A．DB=DE

  B．AB=AE

  C．∠EDC=∠BAC

  D．∠DAC=∠C
  组卷：2837引用：44难度：0.5

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• 6．在献爱心活动中，五名同学捐款数分别是20，20，30，40，40（单位：元），后来每人都追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，不变的是（　　）

  A．平均数

  B．众数

  C．中位数

  D．方差
  组卷：822引用：10难度：0.7

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• 7．现规定：a^*b=a²-ab+b,例如2*1=2²-2×1+1=3，则方程x*2=0的根的情况为（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．没有实数根	D．必有一个正数根
  组卷：178引用：6难度：0.6

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七、解答题（本题满分12分）

• 22．如图，学校准备在长为16米，宽为12米的矩形草地上规划甲、乙、丙三个区域栽种花卉，正方形AEFG和正方形CHMN面积相等，且各有两边与长方形边重合，矩形MOFP是这两个正方形的重叠部分，设PM为x（2≤x≤4）米，PF为y米．
  （1）求y关于x的函数表达式；（不用写出自变量的取值范围）
  （2）设甲、乙、丙的总面积为S（m²），求S关于x的函数表达式及其最大值．
  组卷：171引用：3难度：0.6

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八、解答题（本题满分14分）

• 23．如图，P为正方形ABCD边BC上任一点，BG⊥AP于点G，在AP的延长线上取点E，使AG=GE，连接BE，CE．
  （1）如图1，若正方形的边长为6，PB=2，求BG的长度．
  （2）如图2，当P点为BC的中点时，求证：CE：BG=

  2

  ：1；
  （3）如图1，当BP：PC=2：3时，求CE：BG的值．
  
  组卷：450引用：4难度：0.1

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