2022-2023学年广东省惠州市惠阳区凤凰山学校九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。

• 1．若关于x的方程（m+1）x^|m|+1-2x=3是关于x的一元二次方程，则m的取值为（　　）

  A．m=1

  B．m=-1

  C．m=±1

  D．m≠-1
  组卷：588引用：4难度：0.9

  解析

• 2．如果两个图形可通过旋转而相互得到，则下列说法中正确的有（　　）
  ①对应点到旋转中心的距离相等；
  ②这两个图形状、大小相同；
  ③对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；
  ④将一个图形绕旋转中心旋转某个角度后必与另一个图形重合．

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：112引用：3难度：0.9

  解析

• 3．抛物线y=-x²+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是（　　）

  A．-4＜x＜1

  B．x＜-3或x＞1

  C．x＜-4或x＞1

  D．-3＜x＜1
  组卷：673引用：18难度：0.7

  解析

• 4．如图，△BCD内接于⊙O，∠D=70°，OA⊥BC交⨀O于点A，连接AC，则∠OAC的度数为（　　）

  A．40°

  B．55°

  C．70°

  D．110°
  组卷：1498引用：10难度：0.6

  解析

• 5．某景点的参观人数逐年增加，据统计，2022年为10.8万人次，2016年为16.8万人次，设参观人次的平均年增长率为x,则（　　）

  A．10.8（1+x）=16.8

  B．16.8（1-x）=10.8

  C．10.8（1+x）2=16.8

  D．10.8[（1+x）+（1+x）2]=16.8
  组卷：23引用：2难度：0.7

  解析

• 6．如图，⊙O是直角△ABC的内切圆，点D，E，F为切点，点P是EPD上任意一点（不与点E，D重合），则∠EPD=（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．75°
  组卷：50引用：1难度：0.5

  解析

• 7．如图，O为圆心，AB是直径，C是半圆上的点，D是

  ˆ

  AC

  上的点．若∠BOC=40°，则∠D的大小为（　　）

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  组卷：963引用：9难度：0.5

  解析

• 8．已知实数x满足（x²-2x+1）²+2（x²-2x+1）-3=0，那么x²-2x+1的值为（　　）

  A．-1或3

  B．-3或1

  C．3

  D．1
  组卷：3423引用：9难度：0.5

  解析

三、解答题：本大题共8小题，第18、19小题6分，第20、21小题7分，第22、23小题8分，第24、25小题10分

• 24．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，在AC上取一点D，以AD为直径作⊙O，与AB相交于点E，作线段BE的垂直平分线MN交BC于点N，连接EN．
  （1）求证：EN是⊙O的切线；
  （2）若AC=3，BC=4，⊙O的半径为1．求线段EN与线段AE的长．
  组卷：1496引用：5难度：0.5

  解析

• 25．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c交x轴于点A（-4，0），B（2，0）交y轴于点C（0，6），在y轴上有一点E（0，-2），连接AE．
  （1）求二次函数的表达式；
  （2）若点D为抛物线在x轴负半轴上方的一个动点，求△ADE面积的最大值；
  （3）抛物线对称轴上是否存在点P，使△AEP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有P点的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：372引用：1难度：0.3

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