如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，在AC上取一点D，以AD为直径作⊙O，与AB相交于点E，作线段BE的垂直平分线MN交BC于点N，连接EN．
（1）求证：EN是⊙O的切线；
（2）若AC=3，BC=4，⊙O的半径为1．求线段EN与线段AE的长．
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发布：2024/8/10 16:0:1组卷：1496引用：5难度：0.5
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1．如图，Rt△ABC内接于⊙O，∠ABC=90°，点D为⊙O上一点，且AB平分∠DAC，连接CD、AD，过点B作BF∥CD交AC延长线于点F．
（1）求证：BF是⊙O的切线；
（2）若AD=8，CF=3，求CD的长．发布：2025/6/8 9:0:1组卷：24引用：3难度：0.5 -
2．如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，点E是边BC上一点，且DE平分∠AEC，作△ABE的外接圆⊙O，点D在⊙O上．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为6，CE=3，求DE的长．发布：2025/6/7 20:30:1组卷：906引用：2难度：0.5 -
3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点F在上，AF与CD交于点G，点H在DC的延长线上，且HG=HF，延长HF交AB的延长线于点M．ˆBC
（1）求证：HF是⊙O的切线；
（2）若sinM=，BM=1，求AF的长．45发布：2025/6/8 15:0:1组卷：2080引用：11难度：0.5
