2022-2023学年山东省威海市荣成市16校联盟八年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）

• 1．若4m=5n（m≠0），则下列等式成立的是（　　）

  A． m 4 = n 5

  B． m n = 5 4

  C． m n = 4 5

  D． m 4 = 5 n
  组卷：541引用：3难度：0.7

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• 2．如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段BC=4cm,则线段AC的长是（　　）

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．7cm
  组卷：699引用：9难度：0.6

  解析

• 3．将方程x²+4x+5=0的左边配成完全平方后，得到的方程是（　　）

  A．（x+2）2=5

  B．（x+2）2=-1

  C．（x+2）2=-9

  D．（x+2）2=1
  组卷：169引用：4难度：0.9

  解析

• 4．下列各式计算正确的是（　　）

  A． 5 3 - 2 3 = 3	B． （ - 3 ） 2 = - 3
  C． 3 + 2 = 5	D． （ 7 - 5 ） （ 7 + 5 ） = 2
  组卷：40引用：1难度：0.5

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• 5．定义新运算“*”：对于实数a,b,c,d有[a,c]*[d,b]=ab+cd,其中等式的右边通常是加法和乘法运算，例如[1，2]*[3，4]=1×4+2×3=10，若关于x的方程[x²+1，x]*[5-2k,k]=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）

  A．k≤ 5 4

  B．k≥ 5 4

  C．k＜ 5 4 且k≠0

  D．k≤ 5 4 且k≠0
  组卷：254引用：5难度：0.7

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• 6．如图所示，在正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，过P作PE⊥BC，PF⊥DC，垂足分别为E、F，连接EF，若EF=5，则AP的长为（　　）

  A．5

  B．4

  C． 5

  D． 7
  组卷：336引用：5难度：0.5

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• 7．在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：
  甲：将三角形按图①的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似．
  乙：将矩形按图②的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形相似．
  丙：将菱形按图③的方式向外扩张，得到新的菱形，他们的对应边间距均为1，则新菱形与原菱形相似．
  对于三人的观点，下列说法正确的是（　　）

  A．甲对，丙、乙不对	B．甲、乙都对，丙不对
  C．甲、丙都对，乙不对	D．甲、乙、丙都对
  组卷：435引用：1难度：0.5

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• 8．如图，点P为平面直角坐标系第一象限内一点，PE⊥y轴于点E，PG⊥x轴于点G，OC平分∠EOG，PF⊥OC于点F，则

  OE

  +

  OG

  OF

  的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C． 3

  D． 2
  组卷：51引用：2难度：0.5

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三、解答题（本大题共8小题，共72分）

• 23．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm,点P从A点出发沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点出发沿BC向C点以2cm/s的速度移动，当其中一个点到达终点时两个点同时停止运动，请回答：
  （1）经过多少时间，△PBQ的面积是5cm²，此时，PQ长为多少cm.
  （2）探究：是否存在某一时刻t,使S_{四边形APQC}=

  5

  12

  S_△ABC，如果存在，求出t的值；如果不存在，请说明理由．
  组卷：1027引用：6难度：0.6

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• 24．综合与实践
  折纸是一项有趣的活动，折纸活动也伴随着我们初中数学的学习．在折纸过程中，我们可以研究图形的运动和性质，也可以在思考问题的过程中，初步建立几何直观，现在就让我们带着数学的眼光来折纸吧．定义：将纸片折叠，若折叠后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为完美矩形．
  （1）操作发现：
  如图①，将△ABC纸片按所示折叠成完美矩形EFGH，若△ABC的面积为12，BC=6，则此完美矩形的边长FG=

  ，面积为

  ．
  （2）类比探究：
  如图②，将平行四边形ABCD纸片按所示折叠成完美矩形AEFG，若平行四边形ABCD的面积为20，BC=5，则完美矩形AEFG的周长为

  ．
  （3）拓展延伸：
  如图③，将平行四边形ABCD纸片按所示折叠成完美矩形EFGH，若EF：EH=3：4，AD=15，求此完美矩形的周长为多少．
  
  组卷：263引用：1难度：0.3

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