2022-2023学年四川省内江市资中二中高三（上）月考数学试卷（文科）（9月份）

一、单选题

• 1．若集合A={x|x＞2}，B={1，2，3，4}，则A∩B=（　　）

  A．（2，3）

  B．{3，4}

  C．[3，4]

  D．{2，3}
  组卷：1引用：4难度：0.8

  解析

• 2．复数z满足（1-i）•z=1，则复数z的虚部为（　　）

  A． - 1 2 i

  B． 1 2 i

  C． - 1 2

  D． 1 2
  组卷：52引用：6难度：0.9

  解析

• 3．已知平面向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  2

  x

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  2

  ，

  3

  ）

  ，若

  a

  与

  b

  共线，则x=（　　）

  A． - 3 4

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D． 3 4
  组卷：26引用：3难度：0.8

  解析

• 4．为落实党中央的“三农”政策，某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训，并在培训结束时进行了结业考试．如图是该次考试成绩随机抽样样本的频率分布直方图．则下列关于这次考试成绩的估计错误的是（　　）

  A．众数为82.5

  B．中位数为85

  C．平均数为88

  D．有一半以上干部的成绩在80～90分之间
  组卷：197引用：3难度：0.7

  解析

• 5．“a＞2”是“函数f（x）=（a-1）x²-2x在（1，+∞）上是增函数”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：426引用：4难度：0.6

  解析

• 6．函数f（x）=

  cos

  2

  x

  x

  2

  +

  1

  在[-π，π]上的大致图象为（　　）

  A．	B．
  C．	D．
  组卷：149引用：10难度：0.8

  解析

• 7．已知函数f（x）=

  1

  3

  x

  3

  -

  1

  2

  x²-2x+1，下列说法正确的是（　　）

  A．函数在（1，2）上递增

  B．函数无极小值

  C．函数只有一个极大值 13 6

  D．函数在[0，3]上最大值为3
  组卷：17引用：2难度：0.6

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三、解答题

• 21．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是

  x = 1 + 2 2 t

  y = 2 2 t

  （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ．
  （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
  （2）若直线l和曲线C交于A，B两点，点P（1，0），求|PA|+|PB|的值．
  组卷：131引用：7难度：0.7

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• 22．设函数f（x）=x³+ax²-a²x-2，a∈R．
  （1）讨论函数f（x）的单调性；
  （2）若函数f（x）在x=1处有极值且a＞0，当函数g（x）=f（x）+5k恰有三个零点时，求实数k的取值范围．
  组卷：97引用：6难度：0.6

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