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2023-2024学年广西贵港市名校高二(上)入学数学试卷

发布:2024/8/13 6:0:2

一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

  • 1.若复数z=(2-i)(3+7i),则z的实部为(  )

    组卷:18引用:3难度:0.8
  • 2.已知集合M={x|2x-1>3},N={x|1<x+3<10},则M∩N=(  )

    组卷:282引用:4难度:0.9
  • 3.某学校为了解学生对乒乓球、羽毛球运动的喜爱程度,用按比例分配的分层随机抽样法从高一、高二、高三年级所有学生中抽取部分学生做抽样调查,已知该学校高一、高二、高三年级学生人数的比例如图所示,若抽取的样本中高三年级的学生有45人,则样本容量为(  )

    组卷:115引用:9难度:0.7
  • 4.要得到函数y=cos(πx-1)的图象,需将函数y=cosπx的图象(  )

    组卷:48引用:2难度:0.5
  • 5.在y=x3,y=tanx,
    y
    =
    x
    2
    sin
    1
    x
    这3个函数中,奇函数的个数为(  )

    组卷:22引用:2难度:0.8
  • 6.已知某圆台的上底面和下底面的面积分别为3π,12π,母线长为2,则该圆台的体积为(  )

    组卷:136引用:5难度:0.8
  • 7.已知向量
    a
    =
    m
    ,
    1
    b
    =
    1
    1
    ,则“
    a
    b
    的夹角为锐角”是“m>-1”的(  )

    组卷:66引用:4难度:0.8

四、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚.

  • 21.已知大气压强p(帕)随高度h(米)的变化满足关系式lnp0-lnp=kh,p0是海平面大气压强.
    (1)世界上有14座海拔8000米以上的高峰,喜马拉雅承包了10座,设在海拔4000米处的大气压强为p′,求在海拔8000米处的大气压强(结果用p0和p′表示).
    (2)我国陆地地势可划分为三级阶梯,其平均海拔如下表:
    平均海拔(单位:米)
    第一级阶梯 ≥4000
    第二级阶梯 1000∼2000
    第三级阶梯 200∼1000
    若用平均海拔的范围直接代表海拔的范围,设在第二级阶梯某处的压强为p2,在第三级阶梯某处的压强为
    p
    3
    k
    =
    1
    0
    -
    4
    ,证明:
    p
    2
    p
    3
    e
    0
    .
    18
    p
    2

    组卷:14引用:3难度:0.4
  • 22.如图,在四棱锥P-ABCD中,PA=AD=2,3CD=AB=3,AB⊥AD,AB∥CD,PA⊥平面ABCD,E,F分别为PD,BC的中点.
    (1)证明:平面AEF⊥平面PCD;
    (2)设PC与平面AEF交于点Q,作出点Q(说明作法),并求PQ的长.

    组卷:10引用:3难度:0.5
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