2022-2023学年上海市松江二中高三（下）月考数学试卷（5月份）

一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分.

• 1．已知集合A={x|x²-6x+8≤0}，B={x||x-3|＜2，x∈Z}，则A∩B=

  ．
  组卷：367引用：3难度：0.7

  解析

• 2．抛物线y²=-4x的准线方程是

  ．
  组卷：315引用：9难度：0.7

  解析

• 3．已知复数z=1-i,则

  z

  +

  I

  m

  （

  z

  ）

  =

  ．
  组卷：44引用：3难度：0.8

  解析

• 4．直线2x+y+1=0的倾斜角的大小为

  ．
  组卷：78引用：2难度：0.8

  解析

• 5．已知扇形的圆心角为

  2

  3

  π

  ，扇形的面积为3π，则该扇形的周长为

  ．
  
  
  组卷：50引用：2难度：0.8

  解析

• 6．现有如下10个数据：

  296 ， 301 ， 305 ， 293 ， 293 ， 305 ， 302 ， 303 ， 306 ， 294

  ，则这批数据的第一四分位数为

  ．
  组卷：34引用：1难度：0.8

  解析

• 7．设某产品的一个部件来自三个供应商，这三个供应商的良品率分别是0.92，0.95，0.94，若这三个供应商的供货比例为3：2：1，那么这个部件的总体良品率是

  （用分数作答）．
  组卷：480引用：4难度：0.8

  解析

三、解答题（本大题满分78分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤

• 20．如图，已知椭圆E：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的左顶点A（-2，0），且点（-1，

  3

  2

  ）在椭圆上，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点．过点A作斜率为k（k＞0）的直线交椭圆E于另一点B，直线BF₂交椭圆E于点C．
  （1）求椭圆E的标准方程；
  （2）若△CF₁F₂为等腰三角形，求点B的坐标；
  （3）若F₁C⊥AB，求k的值．
  组卷：233引用：5难度：0.5

  解析

• 21．已知函数y=f（x）的定义域为D，导函数为y=f′（x），若对任意的x∈D，均有f（x）＜f′（x），则称函数y=f（x）为D上的“M一类函数”．
  （1）试判断f（x）=sinx是否为其定义域上的“M一类函数”，并说明理由；
  （2）若函数g（x）=ax+a-1，x∈（0，π）为其定义域上的“M一类函数”，求实数a的取值范围．
  （3）已知函数

  h

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  +

  ax

  +

  a

  -

  2

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  为其定义域上的“M一类函数”，求实数a的最大整数值．
  组卷：74引用：6难度：0.5

  解析