2020-2021学年四川省广安市武胜县烈面中学高二（下）开学数学试卷（理科）

一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．命题“∀a∈R，a²＞0或a²=0”的否定形式是（　　）

  A．∀a∈R，a2＜0	B．∀a∈R，a2≤0或a2≠0
  C．∃a0∈R， a 2 0 ≤ 0 或 a 2 0 ≠ 0	D．∃a0∈R，a2＜0
  组卷：3引用：1难度：0.9

  解析

• 2．过点（-1，1）的抛物线的标准方程为（　　）

  A．y2=x	B．y2=-x
  C．x2=y	D．y2=-x或x2=y
  组卷：1056引用：2难度：0.5

  解析

• 3．下列四条直线，其倾斜角最大的是（　　）

  A．x+2y+3=0

  B．2x-y+1=0

  C．x+y+1=0

  D．x+1=0
  组卷：1431引用：12难度：0.5

  解析

• 4．平行线3x+4y-9=0和6x+my+2=0的距离是（　　）

  A． 8 5

  B．2

  C． 11 5

  D． 7 5
  组卷：379引用：21难度：0.9

  解析

• 5．某学校高三年级有学生1000人，按1～1000编号，采用系统抽样从中抽取50人进行视力调查，在编号为1～20这一组中采用抽签法抽到7号，那么抽到的最大编号是（　　）

  A．997

  B．993

  C．987

  D．983
  组卷：116引用：3难度：0.9

  解析

• 6．若直线l：x+y=m与曲线C：y=

  1

  -

  x

  2

  有且只有两个公共点，则m的取值范围是（　　）

  A． （ - 2 ， 2 ）

  B． [ - 2 ， 2 ]

  C． [ 1 ， 2 ）

  D． （ 1 ， 2 ]
  组卷：36引用：6难度：0.7

  解析

• 7．一个不透明的袋子装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字为0，1，2，3，现甲从中摸出一个球后放
  回，乙再从中摸出一个球，谁摸出的球上的数字大谁获胜，则甲乙各摸一次球后甲获胜且乙摸出的球上数
  字为偶数的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 3 16
  组卷：98引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．已知F₁、F₂分别是椭圆C：

  x

  2

  4

  +y²=1的左、右焦点．
  （1）若P是第一象限内该椭圆上的一点，

  P

  F

  1

  •

  P

  F

  2

  =-

  5

  4

  ，求点P的坐标；
  （2）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．
  组卷：4094引用：20难度：0.5

  解析

• 22．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

  x = 1 + tcosα

  y = 2 + tsinα

  （C为参数），在极坐标系（与直角坐标系ρ=6sinθ取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=6sinθ．
  （1）求圆C的直角坐标方程；
  （2）若点P（1，2），设圆C与直线l交于点A，B，求|PA|+|PB|的最小值．
  组卷：5引用：1难度：0.7

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