2022-2023学年辽宁省沈阳市浑南区广全中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（每小题0分，共20分）

• 1．如图所示的几何体，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1456引用：18难度：0.9

  解析

• 2．用配方法解一元二次方程x²-8x-11=0时，下列变形正确的是（　　）

  A．（x-4）2=5

  B．（x+4）2=5

  C．（x-4）2=27

  D．（x+4）2=27
  组卷：1295引用：12难度：0.7

  解析

• 3．菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（　　）

  A．两组对边分别相等

  B．两条对角线相等

  C．四个内角都是直角

  D．每一条对角线平分一组对角
  组卷：1142引用：19难度：0.7

  解析

• 4．以下说法合理的是（　　）

  A．小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是 2 3

  B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖

  C．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率是 1 2

  D．小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有一次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是 1 2
  组卷：2390引用：29难度：0.7

  解析

• 5．如图，l₁∥l₂∥l₃，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和D、E、F，若

  AB

  BC

  =

  5

  4

  ，则

  DE

  DF

  的值为（　　）

  A． 5 9

  B． 4 9

  C． 5 4

  D． 4 5
  组卷：3041引用：26难度：0.5

  解析

• 6．如图，△ABO∽△CDO，若BO=6，DO=3，CD=2，则AB的长是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：3696引用：45难度：0.8

  解析

• 7．已知反比例函数y=

  k

  x

  图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

  A．k＞0

  B．y随x的增大而减小

  C．若矩形OABC面积为2，则k=-2

  D．若图象上两个点的坐标分别是 M （-2，y1 ），N（-1，y2 ），则 y1＞y2
  组卷：1209引用：7难度：0.7

  解析

• 8．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x,则所列方程正确的为（　　）

  A．1000（1+x）2=1000+440	B．1000（1+x）2=440
  C．440（1+x）2=1000	D．1000（1+2x）=1000+440
  组卷：4847引用：90难度：0.7

  解析

三、简答题（共82分）

• 24．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=12．点D在直线CB上，以CA，CD为边作矩形ACDE，直线AB与直线CE，DE的交点分别为F，G．
  （1）如图，点D在线段CB上，四边形ACDE是正方形．
  ①若点G为DE的中点，求FG的长．
  ②若DG=GF，求BC的长．
  （2）已知BC=9，是否存在点D，使得△DFG是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．
  组卷：3118引用：4难度：0.1

  解析

• 25．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴负半轴交于点C，A（-4，0），B（1，0），∠ACB=90°．
  （1）求点C的坐标和抛物线的函数关系式；
  （2）点D是OA上一点（不与点A、O重合），过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交AC于点F，当DF=

  1

  3

  EF时，求点E的坐标；
  （3）设抛物线的对称轴l交x轴于点G，在（2）的条件下，点M是抛物线对称轴上一点，点N是坐标平面内一点，是否存在点M、N，使以A、E、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
  
  组卷：1081引用：7难度：0.3

  解析