2023年浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团中考数学二模试卷

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）

• 1．

  1

  2023

  的倒数是（　　）

  A． - 1 2023

  B． 1 2023

  C．-2023

  D．2023
  组卷：69引用：1难度：0.9

  解析

• 2．数据显示，2022年，全国城镇非私营单位就业人员年平均工资约为114000元，比上年增长6.7%．其中114000用科学记数法表示为（　　）

  A．11.4×104

  B．1.14×105

  C．0.114×106

  D．1.14×106
  组卷：25引用：1难度：0.9

  解析

• 3．下面运算中，正确的是（　　）

  A．m3+m3=2m6	B．（-3m3）2=6m6
  C．m3•m2=m5	D．（-m）4÷（-m）2=-m2
  组卷：89引用：1难度：0.7

  解析

• 4．如图，△ABC中，DE∥BC，若

  AD

  BD

  =

  2

  3

  ，那么下列结论中，正确的是（　　）

  A． DE BC = 2 3	B． AE AC = 2 3
  C． DO CO = 2 3	D． S △ DOB S △ BOC = 2 5
  组卷：358引用：1难度：0.5

  解析

• 5．某社团学生年龄的平均数为a岁，方差为b,若干年后这批学生年龄的（　　）

  A．平均数不变	B．方差不变
  C．平均数和方差均改变	D．平均数和方差均不变
  组卷：348引用：2难度：0.7

  解析

• 6．2023年9月23日，第19届亚运会将在我国杭州市举办．为此，某校举行了关于杭州亚运会的知识竞赛，现共有30道选择题，答对一题得10分，若答错或不答一道题，则扣3分，要使总得分不少于70分则应该至少答对几道题？若设答对x题，则根据题意可列不等式为（　　）

  A．10x-3（30-x）≥70	B．10x-3（30-x）≤70
  C．10x-3x≥70	D．10x-3（30-x）＞70
  组卷：282引用：1难度：0.7

  解析

• 7．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体的侧面积为（　　）

  A．2πcm2

  B．4πcm2

  C．8πcm2

  D．16πcm2
  组卷：492引用：49难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 22．已知二次函数y=kx²+（3k+1）x+3（k为常数，k≠0）．
  （1）求证：无论k取任何实数时，函数与x轴总有交点；
  （2）若k为正整数，且函数图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，
  ①已知A（a,y₁），B（1，y₂）是该函数图象上的两点，且y₁＞y₂，求实数a的取值范围；
  ②将抛物线向右平移m（2≤m≤4）个单位，与x轴的两个交点分别为P（x₁，0），Q（x₂，0），若

  1

  M

  =

  |

  1

  x

  1

  -

  1

  x

  2

  |

  ，请结合图象直接写出M的取值范围．
  组卷：372引用：1难度：0.5

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• 23．在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上一点，且BE=CF，连接BF、AE交于点G．
  ​（1）判断线段AE、BF的位置关系并说明理由．
  （2）连接AC交BF于点H，连接EH，如图②；
  ①若点E是BC的中点，当HF=5时，求线段AE的长；
  ②设正方形ABCD的面积为S₁，四边形CEHF的面积为S₂，当

  BE

  CE

  =

  3

  4

  ，求S₁：S₂的值．
  组卷：309引用：1难度：0.3

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