已知二次函数y=kx2+（3k+1）x+3（k为常数，k≠0）．
（1）求证：无论k取任何实数时，函数与x轴总有交点；
（2）若k为正整数，且函数图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，
①已知A（a,y1），B（1，y2）是该函数图象上的两点，且y1＞y2，求实数a的取值范围；
②将抛物线向右平移m（2≤m≤4）个单位，与x轴的两个交点分别为P（x1，0），Q（x2，0），若1M=|1x1-1x2|，请结合图象直接写出M的取值范围．
1
M
=
|
1
x
1
-
1
x
2
|
【答案】（1）证明略见解析；（2）①a＞1或a＜-5；②M不存在或0＜M≤．
3
2
【解答】
【点评】
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