2023年浙江省金华市东阳市中考数学三模试卷

一、选择题（本小题10小题，每小题3分共30分）

• 1．数π，-2，0，-1中，最小的数是（　　）

  A．π

  B．-2

  C．0

  D．-1
  组卷：133引用：7难度：0.9

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• 2．风能是一种清洁能源，我国风能储量很大，仅陆地上风能储量就有253000兆瓦，将数据253000用科学记数法表示为（　　）

  A．25.3×104

  B．2.53×104

  C．2.53×105

  D．0.253×106
  组卷：481引用：21难度：0.7

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• 3．下列四幅照片中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：135引用：3难度：0.9

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• 4．下列计算正确的是（　　）

  A．2a2+a2=3a

  B．a6÷a2=a3

  C．a6÷a3=a3

  D．a6•a2=a12
  组卷：167引用：2难度：0.7

  解析

• 5．如图，直线a∥b,等边△ABC的顶点C在直线b上，若∠1=42°，则∠2的度数为（　　）

  A．92°

  B．102°

  C．112°

  D．114°
  组卷：294引用：4难度：0.7

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• 6．在△ABC中，BC与BC边上的中线长分别为8cm,4cm,则△ABC的面积不可能为（　　）

  A．4cm2

  B．8cm2

  C．16cm2

  D．32cm2
  组卷：141引用：2难度：0.6

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• 7．如图，在△ABC中，∠A=88°，∠C=42°，AB=60，则点A到BC的距离为（　　）

  A．60sin50°

  B． 60 sin 50 °

  C．60cos50°

  D．60tan50°
  组卷：597引用：4难度：0.6

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• 8．我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（　　）

  A． 3 （ y - 2 ） = x 2 y - 9 = x	B． 3 （ y + 2 ） = x 2 y + 9 = x
  C． 3 （ y - 2 ） = x 2 y + 9 = x	D． 3 （ y + 2 ） = x 2 y - 9 = x
  组卷：816引用：26难度：0.8

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三、解答题（本题有8小题，共66分）

• 23．

  设计货船通过双曲线桥的方案
  素材1	一座曲线桥如图1所示，当水面宽AB=16米时，桥洞顶部离水面距离CD=4米．已知桥洞形如双曲线，图2是其示意图，且该桥关于CD对称．
  素材2	如图4，一艘货船露出水面部分的横截面为矩形EFGH，测得EF=3米，EH=9米．因水深足够，货船可以根据需要运载货物．据调查，船身下降的高度h（米）与货船增加的载重量t（吨）满足函数表达式h= 1 5 t.
  问题解决
  任务1	确定桥洞的形状	①建立平面直角坐标系如图3所示，显然，CD落在第一象限的角平分线上． 甲说：点C可以在第一象限角平分线的任意位置． 乙说：不对吧？当点C落在（4 2 ，4 2 ）时，点A的坐标为 ，此时过点A的双曲线的函数表达式为 ，而点C所在双曲线的函数表达式为y= 32 x 显然不符合题意．
  任务2	拟定方案	此时货船能通过该桥洞吗？若能，请说明理由；若不能，至少要增加多少吨货物？
  组卷：1435引用：3难度：0.4

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• 24．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．点D为AC的中点，点E为折线A-B-C上一动点，连接DE，以DE为边作正方形DEFG（点F为点D绕点E顺时针旋转90°得到），直线FG与直线BC，AC的交点分别为M，N．
  （1）当点E在线段AB上时，
  ①若AE=ED，求此时AE的长；
  ②若直线FG过点C，求此时正方形DEFG的面积；
  （2）是否存在点E，使得△CMN是等腰三角形？若存在，求该三角形的腰长，若不存在，请说明理由．
  组卷：280引用：2难度：0.1

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