2022-2023学年四川省泸州市马街中学高二（下）期中数学试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

• 1．已知z（2+i）=1，则复数z的虚部为（　　）

  A． - 1 5

  B． 1 5

  C． - 1 5 i

  D． 1 5 i
  组卷：479引用：6难度：0.8

  解析

• 2．已知函数f（x）=3x²+bx+c（b,c∈R），若

  lim

  Δ

  x

  →

  0

  f

  （

  b

  +

  △

  x

  ）

  -

  f

  （

  b

  ）

  △

  x

  =

  14

  ，则b=（　　）

  A．-1

  B．-2

  C．1

  D．2
  组卷：87引用：5难度：0.8

  解析

• 3．x＜2是x²-3x+2＜0成立的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：213引用：17难度：0.9

  解析

• 4．圆x²+y²-2x=0和圆x²+y²+4y=0的位置关系是（　　）

  A．内含

  B．内切

  C．相交

  D．外离
  组卷：172引用：5难度：0.7

  解析

• 5．交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查．假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人．若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12，21，25，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为（　　）

  A．101

  B．808

  C．1212

  D．2012
  组卷：1037引用：41难度：0.9

  解析

• 6．已知变量x,y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，回归直线l的方程为

  ˆ

  y

  =

  ˆ

  b

  x+

  ˆ

  a

  ．则下列说法正确的是（　　）

  A． ˆ a ＞0， ˆ b ＜0

  B． ˆ a ＞0， ˆ b ＞0

  C． ˆ a ＜0， ˆ b ＜0

  D． ˆ a ＜0， ˆ b ＞0
  组卷：85引用：5难度：0.9

  解析

• 7．某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷．根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是（　　）

  A．甲

  B．乙

  C．丙

  D．丁
  组卷：503引用：16难度：0.9

  解析

选修4-4极坐标与参数方程

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁方程为：

  x = t + 1 t

  y = 2 （ t - 1 t ）

  （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为：

  ρ

  -

  1

  sinθ

  -

  3

  cosθ

  =

  0

  ．
  （1）求曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）已知点P、点Q分别是曲线C₁和C₂上的动点，求|PQ|的最小值以及取得最小值时P点坐标．
  组卷：14引用：1难度：0.5

  解析

选修4-5不等式选讲

• 23．已知函数f（x）=|ax-1|-（a-1）|x|．
  （1）当a=2时，求不等式f（x）＞2的解集；
  （2）若x∈（1，2）时，f（x）＜a+1恒成立，求实数a的取值范围．
  组卷：9引用：4难度：0.6

  解析