2022-2023学年江苏省扬州市邗江区梅苑双语学校八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，满分共24分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上)

• 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：706引用：21难度：0.5

  解析

• 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 5

  C． 4

  D． 0 . 8
  组卷：1974引用：50难度：0.9

  解析

• 3．已知关于x的方程（k-3）x^|k|-1+（2k-3）x+4=0是一元二次方程，则k的值应为（　　）

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．不能确定
  组卷：1943引用：7难度：0.9

  解析

• 4．下面有四种说法：其中，正确的说法是（　　）
  ①为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；
  ②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；
  ③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；
  ④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．

  A．①②③

  B．①②④

  C．①③④

  D．②③④
  组卷：167引用：2难度：0.9

  解析

• 5．计算

  2

  x

  -

  2

  -

  x

  x

  -

  2

  的结果是（　　）

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．x
  组卷：790引用：77难度：0.9

  解析

• 6．如图，菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（　　）

  A．12

  B．16

  C．20

  D．24
  组卷：2435引用：82难度：0.9

  解析

• 7．已知下列命题，其中真命题的个数是（　　）
  ①若a²=b²，则a=b；
  ②对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
  ③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
  ④在反比例函数

  y

  =

  2

  x

  中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2．

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：334引用：7难度：0.9

  解析

• 8．如图，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在AB、AD、CD上，AB=3，AE=1，DG＞AE，BF=EG，BF与EG交于点P．连接DP，则DP的最小值为（　　）

  A． 13 - 1

  B． 2 13

  C． 13

  D． 2 13 - 2
  组卷：996引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置出））

• 9．若式子

  x

  +

  2

  x

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：565引用：8难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共有10个小题，满分共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

• 27．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC=5，边OA=3．
  （1）求C点的坐标；
  （2）把矩形OABC沿直线DE对折使点C落在点A处，直线DE与OC、AC、AB的交点分别为D、F、E，求折痕DE的长；
  （3）在（2）的条件下，若点M在x轴上，平面内是否存在点N，使四边形FDMN是菱形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：618引用：2难度：0.5

  解析

• 28．如图所示，直线y=ax+b（a＜0，b＞0）的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＜

  0

  ）

  交于点C，且B为线段AC的中点，向上平移直线AB与反比例函数的图象相交于点D，点E为x轴负半轴上一点，四边形BDCE为平行四边形．
  （1）若

  a

  =

  -

  1

  2

  ，

  b

  =

  1

  ，则点C的坐标为

  ，反比例函数的表达式为

  ；
  （2）在（1）的条件下，求平移后的直线DF的函数表达式；
  （3）当平行四边形BDCE的面积等于30时，求

  b

  2

  a

  的值．
  组卷：780引用：2难度：0.5

  解析