2022-2023学年江西省南昌市部分学校高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|3-x＞1}，B={0，2，4}，则A∩B=（　　）

  A．{4}

  B．{2，4}

  C．{0}

  D．{0，2
  组卷：69引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列结论正确的是（　　）

  A．若a＞b,则a2＞b2	B．若a＜b,则 1 a ＞ 1 b
  C．若a3＞b3，则a2＞b2	D．若lga＞lgb,则a＞b
  组卷：177引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知函数f（x）=xlnx+f′（1）x²+2，则f′（1）=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．-2

  D．2
  组卷：100引用：6难度：0.8

  解析

• 4．在数列{a_n}中，

  a

  n

  =

  n

  n

  2

  +

  14

  ，则a_n的最大值是（　　）

  A． 14 28

  B． 1 8

  C． 3 23

  D． 2 15
  组卷：550引用：3难度：0.5

  解析

• 5．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=e^x-2+2x-5，则不等式xf（x）＞0的解集是（　　）

  A．（-2，0）∪（2，+∞）	B．（-∞，-2）∪（0，2）
  C．（-2，0）∪（0，2）	D．（-∞，-2）∪（2，+∞）
  组卷：116引用：3难度：0.6

  解析

• 6．在等比数列{a_n}中，若a₁＞0，则“a₁＞a₂”是“a₂a₅＞a₃a₆”的（　　）

  A．充要条件	B．充分不必要条件
  C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：37引用：3难度：0.7

  解析

• 7．已知点A在函数f（x）=e^x-2x的图象上，点B在直线l：x+y+3=0上，则A，B两点之间距离的最小值是（　　）

  A． 2 2

  B．4

  C． 4 2

  D．8
  组卷：75引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．在数列{a_n}中，a₃=3，a₄+a₈=12，且a_n+1=2a_n-a_n-1（n≥2）．设b_k为满足

  k

  ≤

  a

  n

  ≤

  2

  k

  的a_n的个数．
  （1）求b₂，b₃的值；
  （2）设

  c

  n

  =

  2

  n

  -

  1

  b

  n

  b

  n

  +

  1

  ，数列{c_n}的前n项和为T_n，对任意的n∈N₊，不等式3m²-4m≤6（T_n+1）恒成立，求m的取值范围．
  组卷：61引用：4难度：0.5

  解析

• 22．已知函数f（x）=e^x（2x-lnx-a）．
  （1）若曲线y=f（x）在x=1处的切线与直线y=2ex平行，求a的值；
  （2）当a=ln6时，对任意的x∈（0，+∞），f（x）＞k恒成立，求整数k的最大值．（参考数据：ln2≈0.7）
  组卷：19引用：1难度：0.5

  解析