2022-2023学年甘肃省嘉峪关市酒钢三中高二（上）期中数学试卷

一、单选题（本题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

• 1．数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为（　　）

  A．an=2n-1	B． a n = （ - 1 ） n （ 2 n - 1 ）
  C． a n = （ - 1 ） n + 1 （ 2 n - 1 ）	D． a n = （ - 1 ） n （ 2 n + 1 ）
  组卷：3256引用：23难度：0.9

  解析

• 2．记S_n为等差数列{a_n}的前n项和．若a₄+a₅=24，S₆=48，则{a_n}的公差为（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．8
  组卷：15374引用：81难度：0.7

  解析

• 3．等比数列{a_n}中，a₄=2，a₅=5，则数列{lga_n}的前8项和等于（　　）

  A．6

  B．5

  C．3

  D．4
  组卷：259引用：9难度：0.9

  解析

• 4．已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若S₂₀=15，S₆₀=75，则S₄₀=（　　）

  A．40

  B．45

  C．50

  D．55
  组卷：393引用：4难度：0.7

  解析

• 5．已知直线l经过点（1，-2），（3，0），则直线l的倾斜角为（　　）

  A． π 4

  B． π 3

  C． 2 π 3

  D． 3 π 4
  组卷：129引用：8难度：0.8

  解析

• 6．若

  ⊙

  C

  1

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  2

  y

  -

  3

  =

  0

  与

  ⊙

  C

  2

  ：

  x

  2

  +

  y

  2

  -

  8

  x

  +

  4

  y

  +

  a

  =

  0

  相外切，则a=（　　）

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  组卷：203引用：9难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（0，2），若动点P满足|PA|=2|PB|，则|PA|的最大值是（　　）

  A． 4 2 3

  B． 8 2 3

  C． 3 2

  D． 4 2
  组卷：143引用：4难度：0.8

  解析

四、解答题（本大题共6个小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）

• 21．已知⊙C的方程是x²+y²-6x-8y+21=0，直线l经过点P（1，0）．
  （1）若直线l与⊙C相切，求直线l的方程；
  （2）若直线l与⊙C相交于A，B两点，与直线l₁：x+2y+2=0交于点M，求证：

  PA

  •

  PM

  +

  PB

  •

  PM

  为定值．
  组卷：38引用：4难度：0.4

  解析

• 22．已知圆C₁：x²+y²-2mx-4my+5m²-4=0，圆C₂：x²+y²=1．
  （1）若圆C₁、C₂相交，求m的取值范围；
  （2）若圆C₁与直线l：x+2y-4=0相交于M、N两点，且|MN|=

  4

  5

  5

  ，求m的值；
  （3）已知点P（2，0），圆C₁上一点A，圆C₂上一点B，求|

  PA

  +

  PB

  |的最小值的取值范围．
  组卷：924引用：5难度：0.2

  解析