2022-2023学年天津市河东区高一（下）期末数学试卷

一、选择题：（本题共8个小题，每小题4分，共32分．每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求）

• 1．如果两条直线a与b有公共点，那么a与b（　　）

  A．平行

  B．是异面直线

  C．共面

  D．垂直
  组卷：167引用：3难度：0.7

  解析

• 2．若直线a不平行于平面α，则下列结论成立的是（　　）

  A．平面α内不存在与a平行的直线

  B．平面α内所有直线与a相交

  C．平面α内所有直线与a异面

  D．直线a与平面α至少存在一个公共点
  组卷：140引用：2难度：0.5

  解析

• 3．已知m、n是平面α内的两条直线，则“直线l⊥m且l⊥n”是“l⊥α”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：229引用：8难度：0.8

  解析

• 4．数据x₁，x₂，…，x_m的平均数为

  x

  ，数据y₁，y₂，…，y_n的平均数为

  y

  ，下列选项中与

  m

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  +

  n

  ∑

  i

  =

  1

  y

  i

  m

  +

  n

  相等的为（　　）

  A． x + y	B． m m + n x + n m + n y
  C． m + n ∑ i = 1 （ x i + y i ） m + n	D． n m + n x + m m + n y
  组卷：109引用：2难度：0.8

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• 5．某中学调查了200名学生暑期每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于25小时的人数是（　　）

  A．24

  B．48

  C．60

  D．140
  组卷：135引用：3难度：0.7

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• 6．用木块制作的一个四面体，四个面上分别标记1，2，3，4，重复抛掷这个四面体200次，记录每个面落在地上的次数（如表）．下列说法正确的是（　　）
  

  四面体的面	1	2	3	4
  频数	44	36	42	78

  A．该四面体一定不是均匀的

  B．再抛掷一次，估计标记2的面落地概率0.72

  C．再抛掷一次，标记4的面落地

  D．再抛掷一次，估计标记3的面落地概率0.2
  组卷：149引用：2难度：0.7

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三、解答题：（本大题5个题，共44分，写出必要的解答过程）

• 18．人类的四种血型与基因类型的对应为：O型的基因类型为ii,A型的基因类型为ai或aa,B型的基因类型为bi或bb,AB型的基因类型为ab.其中a和b是显性基因，i是隐性基因．孩子分别继承父母一个基因，组成一个基因类型，则：
  （1）若一对夫妻的血型一个是A型，一个是AB型，分析他们子女的血型是O，A，B或AB型的概率；
  （2）父母为哪种血型时，孩子的血型不可能为O型（写出结论即可）．
  组卷：106引用：1难度：0.7

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• 19．《天津日报》2022年11月24日报道，我市扎实推进实施深入打好污染防治攻坚战“1+3+8”行动方案，生态环境质量持续稳定向好，特别是大气环境质量改善成效显著．记者从市生态环境局获悉，1至10月份，全市PM_2.5平均浓度为34微克/立方米，同比改善8.1%，优良天数222天，同比增加3天，重污染天2天，同比减少4天，为10年来最好水平．小明所在的数学兴趣小组根据2022年8月天津市空气质量指数（AQI趋势图）进行数据统计，分析空气质量指数在不同范围内的天数占一个月天数的比例，步骤为“求极差”“决定组距与组数”“数据分组”“列频率分布表”“画频率分布直方图”，请完成上述步骤，绘制频率分布直方图（横轴为空气质量指数，纵轴保留两位有效数字）．
  
  组卷：40引用：1难度：0.7

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