2022-2023学年安徽省阜阳实验中学八年级（上）期中数学试卷

一、单选题

• 1．下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：284引用：14难度：0.9

  解析

• 2．等腰三角形的一个角为50°，则它的底角为（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．50°或65°

  D．80°
  组卷：1237引用：69难度：0.9

  解析

• 3．长方形的面积为2x²+x,它的一条边长为x,则它的周长为（　　）

  A．6x+2

  B．6x+1

  C．3x+1

  D．2x+1xy
  组卷：229引用：4难度：0.8

  解析

• 4．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，若AB=5，CF=3，则BD的长是（　　）

  A．0.5

  B．1

  C．2

  D．1.5
  组卷：659引用：9难度：0.5

  解析

• 5．对于非零的两个有理数a,b,规定a⊕b=

  1

  b

  -

  1

  a

  ，若2⊕（2x-1）=0，则x的值为（　　）

  A． 5 6

  B． 5 4

  C． 3 2

  D．- 1 6
  组卷：93引用：4难度：0.7

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，若CD=4，AC=12，AB=15，则△ABC的面积为（　　）

  A．24

  B．48

  C．54

  D．108
  组卷：649引用：8难度：0.5

  解析

• 7．《九章算术》中记载：“今有兔先走一百步，犬追之二百五十步，不及三十步而止．问犬不止，复行几何步及之？”大意是说：兔子先出发100步，然后狗出发，狗跑了250步后，距离兔子还有30步，问：如果狗不停的话，再跑多少步可以追到兔子？若设如果狗不停的话，再跑x步可以追到兔子，则可列方程为（　　）

  A． 250 180 = x x + 30	B． 250 180 = x - 30 x
  C． 250 180 = x + 30 x	D． 250 180 = x x - 30
  组卷：73引用：4难度：0.6

  解析

三、解答题

• 22．先阅读下面的内容，再解决问题：
  对于形如x²+2xa+a²，这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）²的形式．但对于二次三项式x²+2xa-3a²，无法直接用公式法．于是可以在二次三项式x²+2xa-3a²中先加上一项a²，使它与x²+2xa的和成为一个完全平方式，再减去a²，整个式子的值不变，于是有：x²+2xa-3a²=（x²+2xa+a²）-a²-3a²=（x+a）²-4a²=（x+a）²-（2a）²=（x+3a）（x-a）．像这样的方法称为“配方法”，利用“配方法”，解决下列问题：
  （1）分解因式：m²-10m+16．
  （2）若x²+y²-8x-14y+65=0．
  ①当x,y,n满足条件：2^x×4^y=8ⁿ时，求n的值；
  ②若△ABC三边长是x,y,z,且z为偶数，求△ABC的周长．
  组卷：242引用：4难度：0.5

  解析

• 23．已知四边形ABCD中，BC=CD，连接BD．过点C作BD的垂线交AB于点E，连接DE．
  （1）如图1，若DE∥BC，求证：BD与CE互相垂直平分．
  （2）如图2，连接AC，设BD，AC相交于点F，DE垂直平分线段AC．
  ①求∠CED的大小；
  ②若AF=AE，求证：BE=CF．
  ​
  组卷：49引用：1难度：0.5

  解析