2022-2023学年江苏省南京市鼓楼区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．若式子

  x

  -

  1

  在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

  A．x≠1

  B．x＞1

  C．x≥1

  D．x≤1
  组卷：627引用：26难度：0.9

  解析

• 2．为了解某校5000名学生的体重情况，随机抽取了200名学生的体重进行统计分析．在该问题中，下列说法正确的是（　　）

  A．这200名学生是总体的一个样本

  B．每个学生是个体

  C．这5000名学生体重的全体是总体

  D．样本容量是200名学生
  组卷：127引用：2难度：0.7

  解析

• 3．袋子中装有2个黑球和1个白球，随机摸出两个球．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．摸出两个白球	B．摸出一个白球一个黑球
  C．至少摸出一个黑球	D．摸出两个黑球
  组卷：311引用：5难度：0.7

  解析

• 4．将分式

  2

  xy

  3

  x

  +

  2

  y

  中的x、y都扩大为原来的2倍，则分式的值（　　）

  A．不变	B．扩大为原来的2倍
  C．扩大为原来的4倍	D．缩小到原来的 1 2
  组卷：656引用：6难度：0.7

  解析

• 5．下列测量方案能判定四边形台面为矩形的是（　　）

  A．测量得出对角线相等

  B．测量得出对角线互相平分

  C．测量得出两组对边分别相等

  D．测量得出对角线交点到四个顶点的距离相等
  组卷：601引用：6难度：0.5

  解析

• 6．函数

  y

  1

  =

  1

  2

  x

  -

  1

  在平面直角坐标系中的图象如图所示，则在该平面直角坐标系中，函数

  y

  =

  1

  y

  1

  的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：769引用：2难度：0.5

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卡相应位置上）

• 7．

  （

  -

  1

  ）

  2

  =

  ．
  组卷：363引用：5难度：0.7

  解析

• 8．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  +

  1

  的值为0，则x=

  ．
  组卷：3344引用：108难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．“数形结合”是一种重要的数学思想，八上教材中，我们曾用函数观点看方程，也就是利用一次函数的图象求解二元一次方程组．类似的，学习了一次函数和反比例函数之后，我们也可以将方程的解的研究转化为已学函数图象交点的问题…
  （1）方程x²-2x-3=0的解可以转化为一次函数y₁和反比例函数y₂的图象交点问题．请直接写出一对符合要求的y₁和y₂的表达式；
  （2）利用“数形结合”，不解方程，借助下面平面直角坐标系，判断方程x|x-2|=4的解的个数．
  
  组卷：601引用：1难度：0.5

  解析

• 26．一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称，也称这两个图形成中心对称．
  （1）如图1，△ADE和△BCF是▱ABCD外的两个等边三角形，用旋转的知识说明△ADE和△BCF成中心对称；
  （2）如图2，l₁是一段不规则曲线l₂是以O为圆心的圆的圆周，P是圆O内一定点．过P求作直线l,使得l与l₁，l₂分别相交于点A，B，且PA=PB．（要求：用直尺和圆规作图，保留作图的痕迹，写出必要的文字说明）
  组卷：468引用：1难度：0.4

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