“数形结合”是一种重要的数学思想，八上教材中，我们曾用函数观点看方程，也就是利用一次函数的图象求解二元一次方程组．类似的，学习了一次函数和反比例函数之后，我们也可以将方程的解的研究转化为已学函数图象交点的问题…
（1）方程x2-2x-3=0的解可以转化为一次函数y1和反比例函数y2的图象交点问题．请直接写出一对符合要求的y1和y2的表达式；
（2）利用“数形结合”，不解方程，借助下面平面直角坐标系，判断方程x|x-2|=4的解的个数．
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】（1）y1=x-2，y2=；
（2）1个．
3
x
（2）1个．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/2 8:0:8组卷：844引用：1难度：0.5
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1．如图，一次函数y=kx-1的图象与x轴交于点A，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C．若△ABC的面积为1，则k的值是3x．发布：2025/6/25 6:0:1组卷：1076引用：61难度：0.5 -
2．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b（a,b为常数，且a≠0）与反比例函数y2=（m为常数，且m≠0）的图象交于点A（-2，1）、B（1，n）．mx
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接OA、OB，求△AOB的面积；
（3）直接写出当y1＜y2＜0时，自变量x的取值范围．发布：2025/6/25 6:0:1组卷：4584引用：75难度：0.5 -
3．反比例函数y=
（k≠0）与一次函数y=mx+b（m≠0）交于点A（1，2k-1）．kx
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若一次函数与x轴交于点B，且△AOB的面积为3，求一次函数的解析式．发布：2025/6/25 6:0:1组卷：766引用：63难度：0.5
