2022-2023学年江苏省南京市玄武区八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰

• 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（　　）
  

  A．1个

  B．2个

  C．3个

  D．4个
  组卷：123引用：1难度：0.9

  解析

• 2．干燥空气中各组分气体的体积分数大约是：氮气78%，氧气21%，稀有气体（氦、氖、氩等）0.94%，二氧化碳0.03%，其他气体和杂质0.03%，为反映空气中各组分气体的体积所占的百分比，最适合用的统计图是（　　）

  A．扇形统计图	B．条形统计图
  C．折线统计图	D．频数分布直方图
  组卷：237引用：5难度：0.8

  解析

• 3．下列二次根式的运算正确的是（　　）

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 6 ÷ 3 = 2

  C． 3 3 + 3 = 4 6

  D． 2 3 × 5 3 = 10 3
  组卷：341引用：5难度：0.7

  解析

• 4．若分式

  A

  2

  x

  +

  y

  中的x和y都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则A可能是（　　）

  A．3x+2y

  B．3x+3

  C．2xy

  D．3
  组卷：1559引用：10难度：0.7

  解析

• 5．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V（m³）的反比例函数，且当V=1.5m³时，p=16000Pa,当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应（　　）

  A．不小于0.5m3	B．不大于0.5m3
  C．不小于0.6m3	D．不大于0.6m3
  组卷：1186引用：6难度：0.5

  解析

• 6．如图，正方形ABCD和正方形EFGH的对称中心都是点O，其边长分别是3和2，则图中阴影部分的面积是（　　）

  A． 2

  B．1.25

  C．1.5

  D．无法确定
  组卷：905引用：3难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接

• 7．若代数式

  x

  +

  x

  +

  2

  有意义，则x的取值范围是

  ．
  组卷：154引用：1难度：0.8

  解析

• 8．已知反比例函数y=

  a

  -

  2

  x

  的图象在第二、第四象限，则a的取值范围是

  ．
  组卷：343引用：34难度：0.7

  解析

• 9．在一副扑克牌中，任意抽取一张，则下列事件：
  ①抽到“红桃”；
  ②抽到“黑桃A”；
  ③抽到“K”；
  ④抽到“红色的”，
  则事件发生的可能性最大的是

  ．（填序号）
  组卷：187引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字

• 26．如图①，在四边形ABCD中，若AB=BC=BD，且AD=CD，则称四边形ABCD为“完美筝形”．
  
  （1）下列四边形中，一定是“完美筝形”的是

  ；．
  A．正方形，B．对角线夹角是60°的矩形，C．菱形，D．有一个内角是60°的菱形．
  （2）如图②，在“完美筝形”ABCD中，AB=BC=BD，且AD=CD，E，F分别是CD，AD上的点，且CE=DF，求证：BE=BF；
  （3）如图③，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=60°，E，F分别是AB，AD上的动点（与A，B，D都不重合），且BE=DF，若G是CE的中点，连接FG，则FG的取值范围是

  ．
  组卷：792引用：1难度：0.5

  解析

• 27．对于两个不同的函数，通过加法运算可以得到一个新函数，我们把这个新函数称为两个函数的“和函数”．例如：对于函数y₁=2x和y₂=3x-1，则函数y₁，y₂ 的“和函数”y₃=y₁+y₂=2x+（3x-1）=5x-1．
  （1）已知函数y₁=x和y₂=

  1

  x

  ，这两个函数的“和函数”记为y₃；
  ①写出y₃的表达式，并求出当x取何值时，y₃的值为

  5

  2

  ；
  ②函数y₁，y₂的图象如图①所示，则y₃的大致图象是
  

  
  ；
  
  （2）已知函数y₄=x和y₅=-

  1

  x

  ，这两个函数的“和函数”记为y₆，
  ①下列关于“和函数”y₆的性质，正确的有
  

  
  ；（填写所有正确的选项）
  A．y₆的图象与x轴没有公共点
  B．y₆的图象关于原点对称
  C．在每一个象限内，y₆随x的值增大而减小
  D．当x＞0时，随着x的值增大，y₆的图象越来越接近y₄=x的图象
  ②探究函数y=x-

  1

  x

  与一次函数y=kx+3（k为常数，且k≠0）图象的公共点的个数及对应的k的取值范围，直接写出结论．
  组卷：1076引用：1难度：0.5

  解析