2022-2023学年山东省济宁市高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合

  M

  =

  {

  x

  |

  2

  x

  -

  1

  ＞

  0

  }

  ，

  N

  =

  {

  x

  |

  x

  ＜

  2

  }

  ，则M∩N=（　　）

  A．{x|0≤x＜4}

  B． { x | 1 2 ＜ x ＜ 2 }

  C． { x | 1 2 ＜ x ＜ 4 }

  D． { x | 0 ≤ x ＜ 1 2 }
  组卷：37引用：1难度：0.8

  解析

• 2．命题“

  ∃

  x

  0

  ∈

  R

  ，

  2

  x

  0

  ＜

  x

  2

  0

  ”的否定是（　　）

  A． ∃ x 0 ∈ R ， 2 x 0 ≥ x 2 0	B． ∃ x 0 ∈ R ， 2 x 0 ＞ x 2 0
  C．∀x∈R，2x＜x2	D．∀x∈R，2x≥x2
  组卷：53引用：1难度：0.7

  解析

• 3．已知幂函数f（x）=（m²-2m-2）x^m在（0，+∞）上单调递减，则m=（　　）

  A．-3

  B．-1

  C．3

  D．-1或3
  组卷：405引用：4难度：0.7

  解析

• 4．设S_n是数列{a_n}的前n项和，已知a₁=1且a_n+1=2S_n+1，则a₅=（　　）

  A．101

  B．81

  C．32

  D．16
  组卷：101引用：2难度：0.5

  解析

• 5．已知曲线f（x）=e^2ax在点（0，f（0））处的切线与直线2x-y+3=0垂直，则a=（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．- 1 4

  D．1
  组卷：46引用：1难度：0.7

  解析

• 6．“a＜0“是“函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  log

  1

  2

  （

  ax

  +

  2

  ）

  在区间（-∞，1]上单调递增”的（　　）

  A．必要不充分条件	B．充分不必要条件
  C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：84引用：1难度：0.5

  解析

• 7．已知甲袋中装有m个红球，n个白球，乙袋中装有3个红球，4个白球，先从甲袋中任取1球放入乙袋中，再从乙袋中任取出1球，若取出的是红球的概率为

  15

  32

  ，则从甲袋中任取一个球，取出的是红球的概率为（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 3 4

  D． 4 5
  组卷：26引用：1难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．甲乙两名同学玩“猜硬币，向前进”的游戏，规则是：每一局抛一次硬市，甲乙双方各猜一个结果，要求双方猜的结果不能相同，猜对的一方前进2步，猜错的一方后退1步，游戏共进行n（n∈N^*）局，规定游戏开始时甲乙初始位置一样．
  （1）当n=3时，设游戏结束时甲与乙的步数差为X，求随机变量X的分布列；
  （2）游戏结束时，设甲与乙的步数差为Y，求E（Y），D（Y）（结果用n表示）．
  组卷：42引用：2难度：0.7

  解析

• 22．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  e

  x

  2

  -

  x

  ．
  （1）讨论f（x）的单调性；
  （2）设函数

  g

  （

  x

  ）

  =

  xlnx

  -

  1

  2

  x

  2

  ，若对任意x∈（0，+∞），不等式f（x）＜g（x）恒成立，求a的取值范围．
  组卷：38引用：1难度：0.5

  解析