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2023-2024学年陕西省西安市雁塔区曲江一中九年级（上）开学数学试卷

发布：2024/8/18 3:0:1

一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：205引用：10难度：0.9
解析
2．下列等式从左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．6a³b=3a²•2ab B．（x+2）（x-2）=x²-4
C．2x²+4x-3=2x（x+2）-3 D．ax-ay=a（x-y）
组卷：461引用：10难度：0.7
解析
3．下列说法不一定成立的是（　　）
A．若a＞b,则a+c＞b+c B．若a+c＞b+c,则a＞b
C．若a＞b,则ac²＞bc² D．若ac²＞bc²，则a＞b
组卷：18164引用：132难度：0.9
解析
4．下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A．AB∥CD，AB=CD B．AB=CD，AD=BC
C．AB∥CD，∠B=∠D D．AB∥CD，AD=BC
组卷：1208引用：12难度：0.5
解析
5．若x-3y=0，则
4
xy
x
2
-
y
2
-
x
+
y
x
-
y
的值为（　　）
A．0.5 B．-0.5 C．1 D．-1
组卷：708引用：3难度：0.5
解析
6．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=6，BD=4，CD=3，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的周长是（　　）
A．9 B．10 C．11 D．12
组卷：346引用：3难度：0.7
解析
7．如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF，D为AB的中点，连接DF并延长交AC与点E，若AB=6，BC=10，则线段EF的长为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：84引用：1难度：0.7
解析
8．如图，P为等边△ABC内一点，且PB=6，PC=8，∠BPC=150°，M、N为边AB、AC上的动点，且AM=AN，则PM+PN的最小值为（　　）
A．10 B．8 C．6 D．4
组卷：498引用：4难度：0.5
解析

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三、解答题（共13小题，共81分）

25．为提升绿化管护、助力文明创建，曲江新区持续开展绿化管理工作，计划在某道路两旁种植树木共800棵．经过专业人士研究发现A、B两种树木最适合种植，已知B树苗每棵单价比A树苗多50元，且用2000元购进的A树苗与用3000元购进的B树苗数量相同，A、B两种树苗的其余相关信息如表：

树苗成活率植树费（元/棵）

A 80% 20

B 90% 20

解答下列问题：
（1）A树苗与B树苗的单价各是多少？
（2）若绿化该道路的总费用不超过120000元，则最少可以购买A树苗多少棵？
（3）若要求种植后成活不少于670棵树苗，则绿化该道路总费用至多需要多少元？
组卷：182引用：1难度：0.5
解析
26．已知，AD是△ABC的中线，过点C作CE∥DA．

（1）如图1，DE∥BA交AC于点F，连接AE．求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）P是线段AD上一点（不与点A，D重合），PE∥BA交AC于点F，交CE于点E，连接AE．如图2，四边形ABPE是平行四边形吗？请说明理由；
（3）在第（2）问的条件下，如图3，延长BP交AC于点Q，若BQ⊥AC，∠ACB=45°，∠CAD=30°，BC=4，请求出AQ的值．
组卷：59引用：1难度：0.3
解析