2022-2023学年广东省河源市和平县八年级（上）期中数学试卷

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

• 1．实数

  22

  7

  ，

  5

  ，

  2

  +

  1

  ，2π，

  （

  3

  ）

  0

  ，|-3|，0.313113111…（每两个3之间依次多一个1）中，无理数的个数是（　　）

  A．2个

  B．3个

  C．4个

  D．5个
  组卷：118引用：6难度：0.7

  解析

• 2．点M（-4，5）到y轴的距离是（　　）

  A．4

  B．5

  C．1

  D．-4
  组卷：131引用：2难度：0.9

  解析

• 3．在直角坐标平面内，点P的坐标是（-a²，1），其中a为实数，则点P在（　　）

  A．第一象限	B．第二象限
  C．第一象限或第二象限	D．以上均不对
  组卷：82引用：2难度：0.9

  解析

• 4．墨迹覆盖了等式“2◆

  2

  =

  2

  ”中的运算符号，则覆盖的是（　　）

  A．+

  B．-

  C．×

  D．÷
  组卷：396引用：3难度：0.5

  解析

• 5．如图，一架梯子AB长为5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙底端C的距离是3米，梯子下滑后停在DE的位置上，这时测得BE为1米，则梯子顶端A下滑了（　　）

  A．1米

  B．1.5米

  C．2米

  D．2.5米
  组卷：1281引用：3难度：0.6

  解析

• 6．已知

  27

  .

  3

  =5.225，那么下列结论正确的是（　　）

  A． 2 . 73 =0.5225	B． 273 =52.25
  C． 0 . 273 =0.5225	D． 2730 =522.5
  组卷：76引用：3难度：0.9

  解析

• 7．已知a,b,c是△ABC的三边长，它们满足（a-10）²+

  b

  -

  24

  +|c-26|=0，则这个三角形的形状是（　　）

  A．等边三角形

  B．等腰三角形

  C．直角三角形

  D．不能确定
  组卷：35引用：4难度：0.7

  解析

三．解答题（共8小题，满分75分）

• 22．小明在解决问题：已知a=

  1

  2

  +

  3

  ，求2a²-8a+1的值，他是这样分析与解答的：
  ∵a=

  1

  2

  +

  3

  =

  2

  -

  3

  （

  2

  +

  3

  ）

  （

  2

  -

  3

  ）

  =

  2

  -

  3

  
  ∴a=2-

  3

  
  ∴a-2=-

  3

  
  ∴（a-2）²=3
  ∴a²-4a+4=3，∴a²-4a=-1
  ∴2a²-8a+1=2（a²-4a）+1=2×（-1）+1=-1
  请你认真审视小明的解答过程，根据他的做法解决下列问题：
  （1）计算

  1

  n

  +

  1

  +

  n

  =

  ；
  （2）计算

  1

  2

  +

  1

  +

  1

  3

  +

  2

  +

  1

  4

  +

  3

  +

  …

  +

  1

  2020

  +

  2019

  ；（写出计算过程）
  （3）如果a=

  1

  5

  -

  2

  ，求2a²-8a+1的值．
  组卷：152引用：2难度：0.6

  解析

• 23．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与y轴相交于点C（0，6），与直线OA相交于点A且点A纵坐标为2，动点P沿路线O→A→C运动．
  （1）求直线BC的解析式；
  （2）求△OAC的面积；
  （3）当△OPC的面积是△OAC的面积的

  1

  4

  时，求出这时点P的坐标．
  组卷：408引用：5难度：0.4

  解析