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2022-2023学年河北省邢台市巨鹿县等5地高二（下）期中数学试卷

发布：2024/8/29 1:0:9

1．设随机变量X的分布列为
P
（
x
=
k
）
=
1
4
（k=1，2，3，4），则E（X）=（　　）
A．2.5 B．3.5 C．0.25 D．2
组卷：109引用：2难度：0.9
解析
2．
（
x
-
2
x
2
）
6
的展开式中，第三项为（　　）
A．-60 B．-15 C．15 D．60
组卷：108引用：1难度：0.5
解析
3．从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P（B|A）=（　　）
A．
1
8
B．
1
4
C．
2
5
D．
1
2
组卷：4324引用：138难度：0.9
解析
4．旅游体验师小王受某网站邀请，决定在甲、乙、丙、丁这四个景区进行体验式旅游．已知他不能最先去甲景区旅游，不能最后去乙景区和丙景区旅游，则他可选的旅游路线的条数为（　　）
A．24 B．18 C．16 D．10
组卷：83引用：1难度：0.8
解析
5．随机变量X的分布列如下：

X 0 1

P a b

当D（X）取到最大值时，b=（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
组卷：80引用：1难度：0.8
解析
6．若函数f（x）=x（x-c）²在x=2处有极大值，则常数c为（　　）
A．2 B．6 C．2或6 D．-2或-6
组卷：3109引用：26难度：0.9
解析
7．（1+x+x²）（1-x）¹⁰展开式中x⁴的系数（　　）
A．85 B．-85 C．135 D．-135
组卷：199引用：2难度：0.7
解析

21．“石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏，其规则：用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布，两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏，“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”．双方出示的手势相同时，不分胜负．假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的．
（1）求在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率；
（2）若玩家甲、乙双方共进行了3次游戏，其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量X，假设每次游戏的结果互不影响，求X的分布列和方差．
组卷：74引用：2难度：0.5
解析
22．已知函数f（x）=x²-2x+2+alnx（a∈R）．
（1）若a=1，求函数f（x）在A（1，1）处的切线方程；
（2）若函数y=f（x）有两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂，证明：
f
（
x
2
）
＞
5
-
2
ln
2
4
．
组卷：97引用：2难度：0.5
解析

1．设随机变量X的分布列为P（x=k）=14（k=1，2，3，4），则E（X）=（ ）