2022-2023学年广东省深圳市宝安区海湾中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题

• 1．下列各组中的两个图形属于全等形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：450引用：13难度：0.8

  解析

• 2．2022年9月9日，中国科学家首次在月球上发现新矿物，并将其命名为“嫦娥石”．在月球样品颗粒中，分离出一颗粒径约10微米（即0.00001米）大小的单晶颗粒，并成功解译其晶体结构，确证为一种新矿物．则数据0.00001用科学记数法表示为（　　）

  A．10×10-6

  B．1×10-5

  C．1×10-4

  D．0.1×10-3
  组卷：290引用：9难度：0.8

  解析

• 3．已知三角形的三边长分别为3，5，x,则x不可能是（　　）

  A．3

  B．5

  C．7

  D．8
  组卷：2296引用：23难度：0.8

  解析

• 4．如图所示，工人师傅在砌门时，通常用木条BD固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的数学根据是（　　）

  A．两点确定一条直线	B．两点之间，线段最短
  C．同角的余角相等	D．三角形具有稳定性
  组卷：796引用：14难度：0.6

  解析

• 5．下列运算正确的是（　　）

  A．a2•a3=a6	B．（a+b）（a-2b）=a2-2b2
  C．（ab3）2=a2b6	D．5a-3a=2
  组卷：220引用：7难度：0.6

  解析

• 6．如图，一个三角形玻璃被摔成三小块，现要到玻璃店再配一块同样大小的玻璃，最省事的方法是（　　）

  A．带①去

  B．带②去

  C．带③去

  D．带①②去
  组卷：926引用：8难度：0.5

  解析

• 7．将一副三角板和一个直尺按如图所示的位置摆放，则∠1的度数为（　　）

  A．60°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  组卷：692引用：7难度：0.8

  解析

三、解答题

• 21．如图在△ABC和△CDE中，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE，连接AD，BE交于点M．
  （1）如图1，当点B，C，D在同一条直线上，且∠ACB=∠DCE=45°时，可以得到图中的一对全等三角形，即

  ≌

  ；
  （2）当点D不在直线BC上时，如图2位置，且∠ACB=∠DCE=α．
  ①试说明AD=BE；
  ②直接写出∠EMD的大小（用含α的代数式表示）．
  
  组卷：1686引用：11难度：0.6

  解析

• 22．【背景知识】用两种方法计算同一个图形的面积，就可以得到一个等式．例如：图1是一个边长为（a+b）的正方形，从整体来看，它的面积可以表示为（a+b）²，从分块来看，这个正方形有四块，其中面积为a²的正方形有1块，面积为b²的正方形有1块，面积为ab的长方形有2块，因此，该正方形的面积还可以表示为a²+2ab+b²，这两种方法都是求同一个正方形的面积，于是得到（a+b）²=a²+2ab+b²．
  【能力提升】
  （1）请你根据背景知识和图2推导等式（2a+b）（a+2b）=

  ；
  （2）请你根据背景知识和图3推导等式（a+b+c）²=

  ；
  【拓展应用】
  （3）若a+b+c=10，a²+b²+c²=50，利用（2）得到的结论，求图3中阴影部分的面积．
  
  组卷：1314引用：5难度：0.7

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