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2020-2021学年广东省深圳市南山区育才三中八年级（上）月考数学试卷（12月份）

发布：2024/6/28 8:0:9

一、选择题。（共十二题：共36分）

1．下列各数中，最小的是（　　）
A．0 B．2 C．-
2
D．-
3
组卷：539引用：4难度：0.7
解析
2．在实数0.23，4.
••
21
，π，-
2
，
22
7
，0.3030030003…（每两个3之间增加1个0）中，无理数的个数是（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
组卷：1159引用：3难度：0.7
解析
3．有若干只鸡和兔在同一笼子里，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问：笼子中各有多少只鸡和兔？若设有x只鸡、y只兔，则可列方程组为（　　）
A．
x
+
y
=
94
2
x
+
4
y
=
35
B．
x
+
y
=
35
2
x
+
4
y
=
94
C．
x
+
y
=
35
4
x
+
2
y
=
94
D．
x
+
y
=
94
4
x
+
2
y
=
35
组卷：1533引用：3难度：0.8
解析
4．随着网络的发展，在节日期间长辈们往往用抢微信红包的形式发放红包，下表是某班同学们在春节期间所抢的红包金额进行统计的结果表：

金额（元） 20 30 50 100 200

a人数（人） 5 16 10 6 5

根据表中提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（　　）
A．16元，50元 B．30元，30元 C．30元，40元 D．30元，50元
组卷：688引用：8难度：0.5
解析
5．以下命题的逆命题为真命题的是（　　）
A．对顶角相等
B．如果a=0，b=0，那么ab=0
C．若a＞b,则a²＞b²
D．同旁内角互补，两直线平行
组卷：859引用：8难度：0.8
解析
6．如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，AB∥CD．若∠1=72°，则∠2的度数为（　　）
A．54° B．59° C．72° D．108°
组卷：2871引用：11难度：0.5
解析
7．已知：甲乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差
S
甲
2
=
6
，乙组数据的方差S_乙²=2
2
，下列结论中正确的是（　　）
A．甲组数据比乙组数据的波动大
B．乙组数据比甲组数据的波动大
C．甲组数据与乙组数据的波动一样大
D．甲乙两组数据的波动大小不能比较
组卷：337引用：4难度：0.9
解析

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三、解答题。（共六题：共72分）

21．某水果店11月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．12月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．
（1）若该店12月份购进这两种水果的数量与11月份都相同，将多支付货款300元，求该店11月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？
（2）若12月份将这两种水果进货总量减少到120千克，设购进甲种水果a千克，需要支付的货款为w元，求w与a的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，若甲种水果不超过90千克，则12月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？
组卷：2536引用：11难度：0.6
解析
22．如图（1），在平面直角坐标系中，直线y=-
4
3
x+4交坐标轴于A、B两点，过点C（-4，0）作CD交AB于D，交y轴于点E．且△COE≌△BOA．

（1）求B点坐标为
；线段OA的长为
；
（2）确定直线CD解析式，求出点D坐标；
（3）如图2，点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN．
①点M移动过程中，线段OM与ON数量关系是否不变，并证明；
②当△OMN面积最小时，求点M的坐标和△OMN面积．
组卷：3735引用：5难度：0.1
解析