如图（1），在平面直角坐标系中，直线y=-43x+4交坐标轴于A、B两点，过点C（-4，0）作CD交AB于D，交y轴于点E．且△COE≌△BOA．
（1）求B点坐标为（0，4）（0，4）；线段OA的长为33；
（2）确定直线CD解析式，求出点D坐标；
（3）如图2，点M是线段CE上一动点（不与点C、E重合），ON⊥OM交AB于点N，连接MN．
①点M移动过程中，线段OM与ON数量关系是否不变，并证明；
②当△OMN面积最小时，求点M的坐标和△OMN面积．
4
3
【考点】一次函数综合题．
【答案】（0，4）；3
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/3 8:0:9组卷：3735引用：5难度：0.1
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1．如图，一次函数
的函数图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为y=-3x+3
直角边在第一象限内作Rt△ABC，且使∠ABC=30°．
（1）求△ABC的面积；
（2）如果在第二象限内有一点P（m,），试用含m的代数式表示△APB的面积，并求当△APB与△ABC面积相等时m的值；32
（3）是否存在使△QAB是等腰三角形并且在坐标轴上的点Q？若存在，请写出点Q所有可能的坐标；若不存在，请说明理由．发布：2025/6/17 4:0:1组卷：1814引用：8难度：0.1 -
2．在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
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3．如图，在直角坐标系中，点B的坐标为（15，8），若直线y=x+m恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分，则m的值为 ．13发布：2025/6/17 10:0:1组卷：229引用：2难度：0.7
