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2022-2023学年湖南省长沙实验中学高一（下）期中数学试卷

发布：2024/5/29 8:0:9

1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，则A∩B=（　　）
A．{0，1} B．{-1，0} C．{-1，0，1} D．{0，1，2}
组卷：109引用：4难度：0.9
解析
2．已知复数z=i（1+i），则在复平面内，复数
z
对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：288引用：2难度：0.8
解析
3．已知向量
a
=（-2，1），
b
=（-1，3），则（　　）
A．
a
∥
b
B．
a
⊥
b
C．
a
∥（
a
-
b
） D．
a
⊥（
a
-
b
）
组卷：314引用：12难度：0.7
解析
4．设非零实数a,b满足a＜b,则下列不等式中一定成立的是（　　）
A．a+b＞0 B．a-b＜0 C．ab＜b² D．
1
a
＜
1
b
组卷：247引用：1难度：0.9
解析
5．如图，△A'O'B'是水平放置的△AOB的直观图，但部分图象被茶渍覆盖，已知O'为坐标原点，顶点A'、B'均在坐标轴上，且△AOB的面积为12，则O'B'的长度为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：154引用：6难度：0.8
解析
6．直线a⊥平面α，直线b∥α，则直线a与直线b的关系是（　　）
A．a⊥b,且a与b相交 B．a⊥b,且a与b不相交
C．a⊥b D．a与b不一定垂直
组卷：59引用：8难度：0.9
解析
7．在△ABC中，a,b,c分别为角A、B、C的对边，若A=60°，b=1，c=2，则a=（　　）
A．1 B．
3
C．2 D．
7
组卷：1015引用：6难度：0.9
解析

21．已知函数f（x）=ax²+2x+c,（a,c∈N^*）满足①f（1）=5；②6＜f（2）＜11．
（1）求函数f（x）的解析表达式；
（2）若对任意x∈[1，2]，都有f（x）-2mx≥1成立，求实数m的取值范围．
组卷：410引用：7难度：0.3
解析
22．某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为C（x），当年产量不足80千件时，C（x）=
1
3
x
2
+
10
x
（万元）．当年产量不小于80千件时，C（x）=51x+
10000
x
-
1450
（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
（Ⅰ）写出年利润L（x）（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（Ⅱ）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
组卷：834引用：39难度：0.3
解析

A．a⊥b,且a与b相交	B．a⊥b,且a与b不相交
C．a⊥b	D．a与b不一定垂直

1．已知集合A={-2，-1，0，1，2}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，则A∩B=（ ）