2023-2024学年江苏省扬州市邗江区梅岭中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）
发布：2024/9/22 0:0:8
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的
-
1．以下调查中，适合全面调查的是（ ）
组卷：88引用：1难度：0.8 -
2．用配方法解方程x2-4x-1=0时，配方后正确的是（ ）
组卷：3060引用：56难度：0.6 -
3．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，AC与BD相交于点E，连接AB，CD，则△ABE与△CDE的周长比为（ ）组卷：2299引用：19难度：0.4 -
4．下列事件中的必然事件是（ ）
组卷：1149引用：14难度：0.8 -
5．在方格图中，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图所示的平面直角坐标系中，格点△ABC、△DEF成位似关系，则位似中心的坐标为（ ）组卷：1993引用：20难度：0.5 -
6．关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有两个相等的实数根，则b2-2（1+2c）=（ ）
组卷：2127引用：10难度：0.8 -
7．据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约2200位数学家的《数学家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部分数据）如下，下列结论错误的是（ ） 年龄范围（岁） 人数（人） 90-91 25 92-93 ■ 94-95 ■ 96-97 11 98-99 10 100-101 m 组卷：417引用：9难度：0.5 -
8．将一张以AB为边的矩形纸片，先沿一条直线剪掉一个直角三角形，在剩下的纸片中，再沿一条直线剪掉一个直角三角形（剪掉的两个直角三角形相似），剩下的是如图所示的四边形纸片ABCD，其中∠A=90°，AB=9，BC=7，CD=6，AD=2，则剪掉的两个直角三角形的斜边长不可能是（ ）组卷：3183引用：6难度：0.4
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程）
-
9．据国家统计局发布的《2022年国民经济和社会发展统计公报》显示，2020年和2022年全国居民人均可支配收入分别为3.2万元和3.7万元．设2020年至2022年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x,依题意可列方程为 ．
组卷：25引用：1难度：0.7
三、解答题（本大题共有10小题，共96分.)
-
27．定义：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实数根为x1和x2（x1≤x2），分别以x1，x2为横、纵坐标得到点P（x1，x2），则称点P为该一元二次方程的“两根点”
（1）请你直接写出方程x2=4的“两根点”P的坐标；
（2）点P是关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0的“两根点”．
①若点P在直线y=-x上，求k的值；
②点O为坐标原点，求当线段OP取得最小值时点P的坐标．组卷：183引用：4难度：0.5 -
28．【探究证明】
（1）某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明：
如图①，在矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分别交AD、BC于点E、F，GH分别交AB、DC于点G、H，求证：．EFGH=ABAD
【结论应用】
（2）如图②，将矩形ABCD沿EF折叠，使得点B和点D重合，若AB=4，BC=6，求折痕EF的长；
【拓展运用】
（3）如图③，将矩形ABCD沿EF折叠．使得点D落在AB边上的点G处，点C落在点P处，得到四边形EFPG，若AB=4，BC=6，，求BP的长．EF=4103
组卷：651引用：5难度：0.1
