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2022-2023学年云南省昆明市官渡区上海师大附属实验学校九年级（上）期中数学试卷

发布：2024/8/29 10:0:8

一、单选题（每小题3分，共36分）

1．某品牌的面粉袋上标有质量为（25±0.25）kg的字样，下列4袋面粉中质量合格的是（　　）
A．24.70kg B．24.80kg C．25.30kg D．25.51kg
组卷：783引用：15难度：0.9
解析
2．我国神舟十三号载人飞船和航天员乘组于2022年4月16日返回地球，结束了183天的在轨飞行时间．从2003年神舟五号载人飞船上天以来，我国已有13位航天员出征太空，绕地球飞行共约2.32亿公里．将数据232000000用科学记数法表示为（　　）
A．0.232×10⁹ B．2.32×10⁹ C．2.32×10⁸ D．23.2×10⁸
组卷：746引用：22难度：0.9
解析
3．一个水平放置的几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（　　）
A． B． C． D．
组卷：328引用：3难度：0.8
解析
4．已知反比例函数
y
=
k
x
的图象经过点P（-1，-2），则这个函数的图象位于（　　）
A．第二、三象限 B．第一、三象限
C．第三、四象限 D．第二、四象限
组卷：306引用：11难度：0.9
解析
5．下列计算正确的是（　　）
A．5
3
+
18
=8
3
B．（-2a²b）³=-6a²b³
C．（a-b）²=a²-b² D．
a
2
-
4
a
+
b
•
a
+
b
a
+
2
=a-2
组卷：606引用：4难度：0.7
解析
6．探索规律：观察下面的一列单项式：x、-2x²、4x³、-8x⁴、16x⁵、…，根据其中的规律得出的第9个单项式是（　　）
A．-256x⁹ B．256x⁹ C．-512x⁹ D．512x⁹
组卷：1221引用：8难度：0.7
解析
7．△ABC与△A'B'C'的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A'B'C'的面积是（　　）
A．3 B．6 C．9 D．12
组卷：11引用：2难度：0.5
解析
8．在直角△ABC中，∠C=90°，AB=3，AC=2，则tanA的值为（　　）
A．
5
3
B．
5
2
C．
2
3
D．
2
5
5
组卷：357引用：3难度：0.8
解析

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三、解答题（共46分）

24．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AB与DC的延长线相交于点P，AC平分∠DAB，AD⊥CD于点D．
（1）求证：CD是⊙O的切线．
（2）若∠BAC=30°，OA=4，求阴影部分的面积．（结果保留根号及π）
组卷：296引用：5难度：0.7
解析
25．如图，直线y=-
1
2
x+
3
2
分别交x轴、y轴于点A，B，过点A的抛物线y=-x²+bx+c与x轴的另一交点为C，与y轴交于点D（0，3），抛物线的对称轴l交AD于点E，连接OE交AB于点F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求证：OE⊥AB；
（3）P为抛物线上的一动点，直线PO交AD于点M，是否存在这样的点P，使以A，O，M为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
组卷：2831引用：9难度：0.3
解析