2022-2023学年云南省丽江市古城一中高三（下）月考数学试卷（3月份）

一、单选题

• 1．集合A={x|2≤x＜4}，B={x|x≥3}，则A∩B=（　　）

  A．[2，4）

  B．[3，+∞）

  C．[3，4）

  D．[2，3）
  组卷：25引用：6难度：0.9

  解析

• 2．

  tan

  5

  π

  4

  =（　　）

  A． - 2 2

  B． 2 2

  C．-1

  D．1
  组卷：2580引用：7难度：0.9

  解析

• 3．若函数f（x）=（1-m）lnx与

  g

  （

  x

  ）

  =

  -

  m

  2

  x

  2

  -

  （

  m

  2

  -

  m

  -

  1

  ）

  x

  -

  n

  的图像有三个不同的交点，则实数m,n的取值范围为（　　）

  A．m＜0，n＞0

  B．0＜m＜1，n＜0

  C．m＞0，n＞0

  D．0＜m＜1，n＞0
  组卷：23引用：1难度：0.4

  解析

• 4．设函数f（x）=lnx+ax²-

  3

  2

  x,若x=1是函数f（x）的极大值点，则函数f（x）的极小值为（　　）

  A．ln2-2

  B．ln2-1

  C．ln3-2

  D．ln3-1
  组卷：319引用：17难度：0.7

  解析

• 5．已知角α的终边过点P（-4，3），则sinα+cosα的值是（　　）

  A． 1 5

  B．- 1 5

  C． 7 5

  D．- 7 5
  组卷：248引用：5难度：0.7

  解析

• 6．记全集U=R，集合A={x|x²-4≥0}，集合B={x|2^x≥2}，则（∁_UA）∩B=（　　）

  A．[2，+∞）

  B．∅

  C．[1，2）

  D．（1，2）
  组卷：59引用：2难度：0.8

  解析

• 7．在△ABC中，若AB=7，AC=5，∠ACB=120°，则BC=（　　）

  A．2 2

  B．3

  C．6

  D． 6
  组卷：1099引用：6难度：0.9

  解析

四、解答题

• 21．如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为矩形，AA₁=AB=2AD=4，E在棱AA₁上．
  （1）若E为AA₁的中点，求证：平面C₁D₁E⊥平面BDE；
  （2）若二面角C₁-DE-D₁的余弦值为

  3

  3

  时，求AE的长．
  组卷：20引用：2难度：0.4

  解析

• 22．已知{a_n}为等差数列，数列{b_n}的前n项和为S_n，2a₁=b₁=2，a₂+a₈=10，_____．
  在①

  1

  2

  S

  n

  =

  b

  n

  -1，②

  b

  n

  =

  2

  λ

  a

  n

  这两个条件中任选其中一个，补充在上面的横线上，并完成下面问题的解答（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）．
  （1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
  （2）求数列{a_n+b_n}的前n项和T_n．
  组卷：14引用：1难度：0.7

  解析