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2022-2023学年陕西省咸阳市西咸新区秦汉中学九年级（上）第二次月考数学试卷

发布：2024/8/19 18:0:1

一、选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1．tan30°=（　　）
A．
3
B．
3
2
C．
2
2
D．
3
3
组卷：8引用：2难度：0.8
解析
2．下面四个几何体中，主视图为圆的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：84引用：3难度：0.8
解析
3．下列函数一定是二次函数（　　）
A．y=ax²+bx+c B．y=4x+3 C．y=x²+
1
x
2
D．s=t²-2t+1
组卷：36引用：1难度：0.7
解析
4．两个相似三角形对应中线的长分别为6cm和12cm,若较大三角形的面积是12cm²，则较小的三角形的面积为（　　）
A．6cm² B．4cm² C．3cm² D．1cm²
组卷：188引用：5难度：0.6
解析
5．如图，直线y=
3
4
x
+
3
与x、y轴分别交于A、B两点，则cos∠BAO的值是（　　）
A．
4
5
B．
3
5
C．
4
3
D．
5
4
组卷：2010引用：9难度：0.9
解析
6．在反比例函数
y
=
k
2
+
3
x
（k为常数）上有三点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），若x₁＜0＜x₂＜x₃，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₁＜y₃＜y₂ D．y₃＜y₂＜y₁
组卷：2014引用：7难度：0.5
解析
7．如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若AB的长度为
6
5
米，则斜坡CD的长度为（　　）
A．6米 B．
6
2
米 C．
6
3
米 D．
3
10
米
组卷：1195引用：5难度：0.5
解析
8．如图，在边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E在BD上，连接CE，作EF⊥CE交AB于点F，交AC于点G，连接CF交BD于点H，延长CE交AD于点M，连接FM，则下列结论：①点E到AB，BC的距离相等；②∠FCE=45°；③∠DMC=∠FMC；④若DM=2，则
BF
=
3
4
．正确的有（　　）个．
A．1 B．2 C．3 D．4
组卷：686引用：6难度：0.3
解析

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三、解答题（共13小题，满分81分）

25．在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+3（a≠0）的图象与x轴交于点B（-6，0），与反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象交于A，C两点，点P（1，0）是x轴上一定点，已知点A的纵坐标为4．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）在直线AC上找点Q当△PAQ的面积为7时，求点Q的坐标．
（3）过点A作x轴的垂线，垂足为D，在双曲线上是否存在一点E，过E作x轴的垂线，垂足为F，使以E、F、O为顶点的三角形与△APD相似？若存在，请求出点E的坐标，若不存在，请说明理由．
组卷：657引用：3难度：0.4
解析
26．如图，四边形ABCD中，已知∠BAC=∠BDC=90°，且AB=AC．
（1）求证：∠ABD=∠ACD；
（2）记△ABD的面积为S₁，△ACD的面积为S₂．
①求证：S₁-S₂=
1
2
AD²；
②过点B作BC的垂线，过点A作BC的平行线，两直线相交于M，延长BD至P，使得DP=CD，连接MP．当MP取得最大值时，求∠CBD的大小．
组卷：306引用：4难度：0.1
解析