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2022-2023学年河北省邯郸市临漳县八年级（下）期末数学试卷

发布：2024/7/11 8:0:9

一、选择题（每题3分，共48分）

1．下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（　　）
A．a（x-y）=ax-ay B．a²-b²=（a+b）（a-b）
C．x²-4x+3=x（x-4）+3 D．a²+1=a（a+
1
a
）
组卷：2456引用：28难度：0.8
解析
2．将-
1
2
a²b-ab²提公因式后，另一个因式是（　　）
A．a+2b B．-a+2b C．-a-b D．a-2b
组卷：443引用：5难度：0.9
解析
3．将多项式（m-n）³-m（m-n）²-n（n-m）²因式分解，结果为（　　）
A．2（m-n）³ B．2m（m-n）² C．-2n（m-n）² D．2（n-m）³
组卷：371引用：4难度：0.9
解析
4．已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为x²-4，乙与丙相乘的积为x²-2x,则甲与丙相乘的积为（　　）
A．2x+2 B．x²+2x C．2x-2 D．x²-2x
组卷：553引用：9难度：0.7
解析
5．多项式4x²+1加上一个数或单项式后，使它成为一个多项式的完全平方，那么加上的数或单项式可以从①-1，②4x,③-4x,④-4x²，⑤4x⁴中选取，则选取的是（　　）
A．① B．③ C．②③⑤ D．①②③④⑤
组卷：272引用：2难度：0.6
解析
6．若
5
x
=
5
（
x
-
2
）
x
（
x
-
2
）
，则x应满足的条件是（　　）
A．x≠0 B．x≠2 C．x≠0且x≠2 D．x≠0或x≠2
组卷：91引用：1难度：0.7
解析
7．若
3
-
2
x
x
-
1
÷（　　）=
1
x
-
1
，则（　　）中式子为（　　）
A．-3 B．3-2x C．2x-3 D．
1
3
-
2
x
组卷：700引用：2难度：0.9
解析
8．
1
a
+
1
b
的运算结果正确的是（　　）
A．
1
a
+
b
B．
2
a
+
b
C．
a
+
b
ab
D．a+b
组卷：1690引用：13难度：0.9
解析

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三、解答题（63分）

25．（1）【模型建立】如图1，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CB=CA，直线ED经过点C，过A作AD⊥ED与D，过B作BE⊥ED于E，求证：△BEC≌△CDA；
（2）【模型应用】：如图2，已知直线y=
3
4
x+3与y轴交于A点，与x轴交于B点，将线段AB绕点B逆时针旋转90度，得到线段BC，过点A，C作直线，求直线AC的解析式．
组卷：757引用：2难度：0.3
解析
26．如图，等边△ABC的边长为8，动点M从点B出发，沿B→A→C→B的方向以每秒3个单位长度的速度运动，动点N从点C出发，沿C→A→B-C的方向以每秒2个单位长度的速度运动．
（1）若动点M、N同时出发，经过几秒第一次相遇？
（2）若动点M、N同时出发，且其中一点到达终点时，另一点即停止运动．在△ABC的边上是否存在一点D，使得以点A、M、N、D为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求此时运动的时间t及点D的具体位置；若不存在，请说明理由．
组卷：1319引用：3难度：0.4
解析