2022-2023学年河北省石家庄市平山县古月中学七年级（下）期末数学试卷

一.选择题（共16小题，每小题3分，共48分。）​

• 1．

  4

  的相反数为（　　）

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．± 2
  组卷：190引用：5难度：0.8

  解析

• 2．下列表述中，能确定小明家的位置的是（　　）

  A．距学校300m处	B．在学校的西边
  C．在西北方向300m处	D．在学校西北方向300m处
  组卷：160引用：6难度：0.7

  解析

• 3．下列方程组中是二元一次方程组的是（　　）

  A． 2 x - y = 4 2 x + y = 1	B． x - y = 4 2 x + y = 3
  C． 2 x - y = 5 2 y + z = 1	D． x + y = 5 x 2 + y 2 = 12
  组卷：792引用：16难度：0.9

  解析

• 4．若a＜b,下列结论成立的是（　　）

  A．-5a＜-5b

  B． a 2 ＞ b 2

  C．a+4＜b+4

  D． a - 2 ＞ b - 2
  组卷：65引用：6难度：0.7

  解析

• 5．观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过原图案平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：51引用：5难度：0.7

  解析

• 6．如图，OE是∠AOB的平分线，CD∥OB，交OA于点C，交OE于点D．若∠ACD=55°，则∠CDO的度数是（　　）

  A．25°

  B．27.5°

  C．22.5°

  D．55°
  组卷：323引用：4难度：0.5

  解析

• 7．方程组

  2 x + y =■

  x + y = 3

  的解为

  x = 2

  y =■

  ，则被遮盖的前后两个数分别为（　　）

  A．1、2

  B．1、5

  C．5、1

  D．2、4
  组卷：5635引用：51难度：0.8

  解析

• 8．如图，四边形ABCD，E是CB延长线上一点，下列推理正确的是（　　）

  A．如果∠1=∠2，那么AB∥CD

  B．如果∠3=∠4，那么AD∥BC

  C．如果∠6+∠BCD=180°，那么AD∥BC

  D．如果AD∥BC，那么∠6+∠BAD=180°
  组卷：556引用：8难度：0.5

  解析

三.解答题（本大题有6个小题，共62分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）

• 24．某市环保局决定购买A、B两种型号的扫地车共40辆，对城区所有公路地面进行清扫．已知1辆A型扫地车和2辆B型扫地车每周可以处理地面垃圾100吨，2辆A型扫地车和1辆B型扫地车每周可以处理垃圾110吨．
  （1）求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨？
  （2）已知A型扫地车每辆价格为25万元，B型扫地车每辆价格为20万元，要想使环保局购买扫地车的资金不超过910万元，但每周处理垃圾的量又不低于1400吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少资金是多少？
  组卷：2129引用：9难度：0.5

  解析

• 25．如图，PQ∥MN，A、B分别为直线MN、PQ上两点，且∠BAN=45°，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a°/秒，射线BQ转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a-5|+（b-1）²=0．（友情提醒：钟表指针走动的方向为顺时针方向）
  （1）a=

  ，b=

  ；
  （2）若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线BQ互相垂直．
  （3）若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动多少秒时，射线AM、射线BQ互相平行？
  
  组卷：3454引用：19难度：0.2

  解析