2023年河北省邯郸市丛台区育华中学中考数学四模试卷

一、选择题（本题共16小题.1～10小题每题3分，11～16小题每题2分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．计算

  2

  ×

  3

  的结果是（　　）

  A． 5

  B．3 2

  C．2 3

  D． 6
  组卷：324引用：10难度：0.9

  解析

• 2．下列图形中，能肯定∠1＞∠2的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：100引用：45难度：0.9

  解析

• 3．与

  -

  （

  1

  2

  -

  1

  3

  ）

  互为倒数的是（　　）

  A． - 1 6

  B． 1 6

  C．-6

  D．6
  组卷：34引用：2难度：0.6

  解析

• 4．一块四边形ABCD玻璃被打破，如图所示．小红想制做一模一样的玻璃，经测量∠A=120°，∠B=60°，∠C=150°，则∠D的度数（　　）

  A．65°

  B．45°

  C．30°

  D．20°
  组卷：60引用：3难度：0.8

  解析

• 5．下列各式中正确的是（　　）

  A． 9 =± 3

  B． - 4 = 2

  C． 3 - 64 = - 4

  D． 2 7 9 = 5 9
  组卷：461引用：12难度：0.8

  解析

• 6．一组数据-3，a,2，3，5有唯一的众数3，则这组数据的中位数是（　　）

  A．-2

  B．1

  C．3

  D．5
  组卷：207引用：4难度：0.7

  解析

• 7．某品牌选用直径为0.000015米桑蚕丝进行加工，则它的直径用科学记数法表示为（　　）

  A．1.5×10-5

  B．15×10-6

  C．1.5×105

  D．1.5×10-4
  组卷：54引用：2难度：0.7

  解析

• 8．图①是由五个完全相同的小正方体组成的立体图形．将图①中的一个小正方体改变位置后如图②，则三视图发生改变的是（　　）

  A．主视图

  B．俯视图

  C．左视图

  D．主视图、俯视图和左视图都改变
  组卷：497引用：12难度：0.7

  解析

三、解答题（共68分）

• 25．如图1，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAC=90°，AB=AC=CD=2

  2

  ．将△ACD沿AC剪下来，以A为旋转中心逆时针旋转α（0°＜α＜180°），旋转过程中，AD、AC与BC所在的直线的交点分别为E、F．
  （1）求证：△ABC≌△CAD；
  （2）当旋转角为45°时，如图2所示，求重叠部分的面积；
  （3）在旋转过程中，若CE=1，如图3所示，求CF的长；
  （4）在旋转过程中，若CE=x,请直接写出BF的长（用含x的式子表示）．
  
  组卷：250引用：3难度：0.1

  解析

• 26．如图是一动画的设计示意图，水面（x轴）上小山的最高点为A，山后由AB，BC，CD三部分组成，其中A（3，6），B（4，2），C（5，2），D（9，0）；水面下有两点M（-2，-2），N（0，-2），从平台MN上的点E（不与点M，N重合）向右上沿L：y=-x²+bx+b+1发射带光的点P（水的影响忽略不计），设点E的横坐标为m.
  （1）若L上最高点的纵坐标为9．
  ①求L的解析式并求此时m的值；
  ②判断点P能否越过点A？并说明理由．
  （2）一个T形架：FG∥x轴（FG在CD上方），H为FG的中点，点K在CD上（不与端点重合），KH⊥FG，FH=HG=HK=1．设点K到x轴的距离为n,若L的对称轴为直线x=3，点P不能落在FG上，直接写出n的取值范围．
  （温馨提示：抛物线顶点坐标公式（-

  b

  2

  a

  ，

  4

  ac

  -

  b

  2

  4

  a

  ））
  组卷：271引用：2难度：0.4

  解析