2022-2023学年广东省梅州市大埔县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：39引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知实数a,b满足a+1＞b+1，则下列选项不一定正确的为（　　）

  A．a＞b

  B．a+2＞b+2

  C．-a＜-b

  D．2a＞3b
  组卷：417引用：20难度：0.9

  解析

• 3．如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD=5，则CD等于（　　）

  A．10

  B．5

  C．4

  D．3
  组卷：2632引用：32难度：0.7

  解析

• 4．如图，将两个关于x的一元一次不等式的解集表示在同一数轴上则这两个不等式的公共解集为（　　）

  A．x≥-1

  B．x＞3

  C．-1≤x＜3

  D．x＜3
  组卷：354引用：4难度：0.7

  解析

• 5．如图，一次函数y=kx+b的图象经过点（2，0）与（0，3），则关于x的不等式kx+b＞0的解集是（　　）

  A．x＜2

  B．x＞2

  C．x＜3

  D．x＞3
  组卷：348引用：8难度：0.9

  解析

• 6．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AB=8，△ABD的面积为12，则CD的长为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  组卷：252引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=10，点M、N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  组卷：2487引用：21难度：0.7

  解析

• 8．如图，函数y₁=-2x与y₂=ax+3的图象相交于点A（m,2），则关于x的不等式ax+3＞-2x＞0的解集是（　　）

  A．x＞-1

  B．-1＜x＜0

  C．x＜-1

  D．x＞2
  组卷：733引用：9难度：0.5

  解析

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）

• 24．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．
  （1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；
  （2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价-进价）
  组卷：6470引用：98难度：0.7

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• 25．在学习一元一次不等式与一次函数中，小明在同一个坐标系中分别作出了一次函数y=k₁x+b₁和y=kx+b的图象，分别与x轴交于点A、B，两直线交于点C．已知点A（-1，0），B（2，0），观察图象并回答下列问题：
  （1）关于x的方程k₁x+b₁=0的解是

  ；关于x的不等式kx+b＜0的解集是

  ；
  （2）直接写出关于x的不等式组

  kx + b ＞ 0

  k 1 x + b 1 ＞ 0

  的解集；
  （3）若点C（1，3），求关于x的不等式k₁x+b₁＞kx+b的解集和△ABC的面积．
  组卷：2006引用：12难度：0.6

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