2022-2023学年江西省吉安二中九年级（上）第一次段考数学试卷

一、选择题

• 1．将一元二次方程x²+x=1化成一般形式ax²+bx+c=0（a＞0）之后，一次项系数和常数项分别是（　　）

  A．-1，1

  B．1，1

  C．-1，-1

  D．1，-1
  组卷：380引用：7难度：0.9

  解析

• 2．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于点E．若∠BDC=62°，则∠DBF的度数为（　　）

  A．31°

  B．28°

  C．62°

  D．56°
  组卷：584引用：7难度：0.7

  解析

• 3．方程x²-4x=7的根的情况是（　　）

  A．有两个相等的实数根	B．没有实数根
  C．有两个不相等的实数根	D．有一个实数根
  组卷：282引用：5难度：0.8

  解析

• 4．如图，AB∥DE，AE与BD相交于点C，BC：DC=1：2，S_△ACB=2，则S_△DCE等于（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  组卷：227引用：3难度：0.8

  解析

• 5．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点P为AB边上一动点（不与点A，B重合），PE⊥OA于点E，PF⊥OB于点F．若AO=10，BO=5，则EF的最小值为（　　）

  A． 2 2

  B． 2 3

  C．4

  D． 2 5
  组卷：81引用：1难度：0.5

  解析

• 6．如图，把两个含30°角的两个直角三角板按如图所示拼接在一起，点N是AB边的中点，连接CN，DN，DN交BC于点M，则

  CN

  BD

  的值为（　　）

  A． 9 25

  B． 2 3

  C． 11 25

  D． 12 25
  组卷：7引用：1难度：0.7

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．a,b,c,d是成比例线段，其中a=6cm,b=4cm,c=12cm,则线段d的长是

  ．
  组卷：197引用：3难度：0.7

  解析

五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 22．已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，∠ABC的平分线BE分别交CD，AC于点F，E．
  （1）求证：△CBF∽△ABE；
  （2）若AB=10，BC=6，求△CBF的面积；
  （3）若BC=AD，求

  CE

  AE

  的值．
  组卷：1194引用：9难度：0.4

  解析

六、解答题（本大题共12分）

• 23．数学实践活动，是一种非常有效的学习方式，通过活动可以激发我们的学习兴趣，提高动手动脑能力，拓展思推空间，丰富数学体验，让我们一起动手来折一折、转一转、剪一剪，体会活动带给我们的乐趣．
  折一折：将正方形纸片ABCD折叠，使边AB，AD都落在对角线AC上，展开得折痕AM，AN，连接MN，如图1．
  
  转一转：将图1中的∠MAN绕点A旋转，使它的两边分别交边BC，CD于点E，F，连接EF，如图2．
  剪一剪：将图3中的正方形纸片沿对角线BD剪开，如图4．
  （1）∠MAN=

  °，写出图中两个等腰三角形：

  （不需要添加字母）；
  （2）线段BE，EF，DF之间的数量关系为

  ；
  （3）连接正方形对角线BD，若图2中的∠EAF的边AE，AF分别交对角线BD于点G、点H．如图3，求

  CF

  BG

  的值．
  组卷：121引用：2难度：0.6

  解析