2022-2023学年辽宁省抚顺市六校协作体高二（下）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={x|-2≤x＜2}，B={-3，-2，-1，0，1，2}，则A∩B=（　　）

  A．{-2，-1，0，1，2}	B．{-1，0，1}
  C．{x|-3≤x≤2}	D．{-2，-1，0，1}
  组卷：275引用：3难度：0.8

  解析

• 2．已知随机变量ξ～N（5，σ²），若P（3≤ξ≤7）=0.4，则P（ξ＞7）=（　　）

  A．0.6

  B．0.4

  C．0.3

  D．0.2
  组卷：54引用：3难度：0.7

  解析

• 3．数列{a_n}中，“a_n²=a_n-1•a_n+1（n≥2）”是“数列{a_n}为等比数列”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：203引用：4难度：0.6

  解析

• 4．某人设计的一个密码由2个英文字母（不分大小写）后接2个数字组成，且2个英文字母不相同，2个数字也互不相同，则该密码可能的个数是（　　）

  A． C 2 26 C 2 10	B． C 2 26 C 2 10 A 4 4
  C． A 2 26 A 2 10	D． A 2 26 A 2 10 A 2 2
  组卷：64引用：6难度：0.8

  解析

• 5．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  3

  e

  x

  e

  2

  x

  -

  1

  的部分图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：49引用：5难度：0.7

  解析

• 6．某种产品的加工需要经过6道工序，如果其中某2道工序必须相邻，另外有2道工序不能相邻，那么加工顺序的种数为（　　）

  A．72

  B．144

  C．288

  D．156
  组卷：98引用：6难度：0.8

  解析

• 7．

  （

  6

  x

  +

  1

  3

  x

  ）

  9

  的展开式中按x的升幂排列的第4项为（　　）

  A． 244 27 x

  B． 224 9

  C． 112 9 x 2

  D． 224 27
  组卷：34引用：4难度：0.7

  解析

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

• 21．广场舞、健步走已成为广大群众喜闻乐见的健身活动，但围绕其噪音、占道发生的“扰民”问题常让人感到头疼，也成为社会关注的热点．不少地区为此出台了相关政策，对违规行为进行处罚，某地为引导群众文明开展健身活动，促进全民养成文明健康、绿色环保的生活方式，规范广场舞、集体健步走等活动的开展，发布了《静音广场舞，规范健步走倡议书》．小明的妈妈为响应号召，在家里积极锻炼，等步长沿直线前后连续移步．已知她从点O出发，每次向前移动1步的概率为

  3

  4

  ，向后移动1步的概率为

  1

  4

  ．
  （1）求移动4步后回到点O的概率；
  （2）若移动5步后到达点Q，记O，Q两点之间的步数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．
  组卷：52引用：3难度：0.8

  解析

• 22．已知函数f（x）=ax²-xlnx.
  （1）若f（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．
  （2）已知方程f（x）=x有两个不相等的实数根x₁，x₂，且x₁＜x₂．
  ①求a的取值范围；
  ②若x₂≥3x₁，证明：

  x

  1

  x

  2

  ≥

  9

  e

  2

  ．
  组卷：78引用：3难度：0.3

  解析