人教新版九年级上册《22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质》2023年同步练习卷

一、选择题

• 1．将抛物线y=x²-6x+5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　）

  A．y=（x-4）2-6

  B．y=（x-1）2-3

  C．y=（x-2）2-2

  D．y=（x-4）2-2
  组卷：3801引用：45难度：0.8

  解析

• 2．要将抛物线y=x²+2x+3平移后得到抛物线y=x²，下列平移方法正确的是（　　）

  A．向左平移1个单位，再向上平移2个单位

  B．向左平移1个单位，再向下平移2个单位

  C．向右平移1个单位，再向上平移2个单位

  D．向右平移1个单位，再向下平移2个单位
  组卷：5388引用：87难度：0.9

  解析

• 3．在平面直角坐标系中，若抛物线y=2（x+5）（x-3）经一次变换后得到抛物线y=2（x+3）（x-5），则这个
  变换可以是（　　）

  A．向左平移2个单位	B．向右平移2个单位
  C．向上平移8个单位	D．向下平移8个单位
  组卷：162引用：4难度：0.6

  解析

• 4．如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象过（-1，1）、（2，-1）两点，下列关于这个二次函数的叙述正确的是（　　）

  A．当x=0时，y的值大于1	B．当x=3时，y的值小于0
  C．当x=1时，y的值大于1	D．y的最大值小于0
  组卷：352引用：5难度：0.9

  解析

• 5．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象如图所示，现有下列结论：①b²-4ac＞0；②a＞0；③b＞0；④c＞0；⑤4a+2b+c＜0，则其中结论正确的个数是（　　）

  A．.2个

  B．3个

  C．4个

  D．.5个
  组卷：197引用：3难度：0.7

  解析

三、解答题

• 14．如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点．
  （1）求此抛物线的解析式；
  （2）在直线AC上方的抛物线上有一点D，使得△DCA的面积最大，求出点D的坐标．
  组卷：804引用：2难度：0.3

  解析

• 15．阅读下列材料，解答问题：
  当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着字母的取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．
  例如：已知抛物线y=x²-2mx+m²+2m-1，①
  由①可得y=（x-m）²+2m-1，②
  所以抛物线y=x²-2mx+m²+2m-1的顶点坐标为（m,2m-1），令

  x = m ③

  y = 2 m - 1 ④

  ，当m的值变化时，x,y的值也随之变化．
  将③代入④，得y=2x-1．⑤
  可见，不论m取什么实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式y=2x-1．
  （1）在上述过程中，由①得到②所用的数学方法是

  ，其中运用了

  公式，由③④到⑤所用的数学方法是

  ；
  （2）根据以上材料提供的方法，确定抛物线y=x²-2mx+2m²-3m+1顶点的纵坐标y和横坐标x之间的函数关系式．
  组卷：23引用：2难度：0.6

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