阅读下列材料，解答问题：
当抛物线的解析式中含有字母系数时，随着字母的取值的不同，抛物线的顶点坐标也将发生变化．
例如：已知抛物线y=x²-2mx+m²+2m-1，①
由①可得y=（x-m）²+2m-1，②
所以抛物线y=x²-2mx+m²+2m-1的顶点坐标为（m,2m-1），令

x = m ③

y = 2 m - 1 ④

，当m的值变化时，x,y的值也随之变化．
将③代入④，得y=2x-1．⑤
可见，不论m取什么实数，抛物线顶点的纵坐标y和横坐标x都满足关系式y=2x-1．
（1）在上述过程中，由①得到②所用的数学方法是

配方法

配方法

，其中运用了

完全平方

完全平方

公式，由③④到⑤所用的数学方法是

消元法

消元法

；
（2）根据以上材料提供的方法，确定抛物线y=x²-2mx+2m²-3m+1顶点的纵坐标y和横坐标x之间的函数关系式．