2020-2021学年河南省新乡市长垣市九年级（上）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：12引用：1难度：0.9

  解析

• 2．方程x（x-2）=6（x-2）的根是（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x1=-2，x2=6

  D．x1=2，x2=6
  组卷：6引用：1难度：0.5

  解析

• 3．点（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（2，-3）

  D．（-3，2）
  组卷：268引用：16难度：0.9

  解析

• 4．对于抛物线y=-2（x+1）²-2，下列说法正确的是（　　）

  A．开口向上

  B．对称轴是直线x=1

  C．顶点坐标（1，-2）

  D．向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到y=-2x2
  组卷：10引用：1难度：0.5

  解析

• 5．如图所示，△ABC中，∠BAC=30°，将△ABC绕点A顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为（　　）

  A．30°

  B．50°

  C．20°

  D．40°
  组卷：511引用：8难度：0.9

  解析

• 6．若关于x的一元二次方程（k-2）x²+2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

  A．k＞1

  B．k＞1且k≠2

  C．k≤1

  D．k≥1且k≠2
  组卷：906引用：9难度：0.7

  解析

• 7．如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD=40°，则∠ABD的大小为（　　）

  A．20°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  组卷：804引用：14难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

• 22．（1）课外学习小组根据学习函数的经验，对函数y=x²-4|x|的图象与性质进行了探究，请补充完整以下探索过程．
  （1）列表：
  

  x	⋯	-5	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	⋯
  y	⋯	m	0	-3	-4	-3	0	-3	-4	n	0	⋯

  直接写出m=

  ，n=

  ；
  （2）根据上表中的数据，在平面直角坐标系内补全该函数的图象，并结合图象写出该函数的两条性质：
  性质1：

  ；
  性质2：

  ．
  （3）请结合你所画的函数图象，写出方程x²-4|x|=-3的解为

  ．
  组卷：15引用：1难度：0.5

  解析

• 23．如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（-1，0），B（5，0），与y轴交于点C（0，5）．
  （1）求抛物线的解析式．
  （2）点P是直线BC上方的抛物线上的一个动点，求△BCP的面积最大时P点坐标．
  （3）若点M是x轴上一动点，点N是抛物线上一动点，试判断是否存在这样的点M，使得以点B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
  组卷：34引用：1难度：0.1

  解析