2023-2024学年四川省成都市石室中学高三（上）月考数学试卷（理科）（10月份）

一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）

• 1．已知集合M={x|x²-3x+2⩽0}，N={x|y=log₂x}，则（　　）

  A．N⊆M

  B．M⊆N

  C．M∩N=∅

  D．M∪N=R
  组卷：16引用：1难度：0.7

  解析

• 2．若z=1-

  2

  i,则复数z+

  1

  z

  在复平面上对应的点在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  组卷：50引用：5难度：0.9

  解析

• 3．已知命题p：∃x₀∈R，使

  tan

  x

  0

  +

  4

  tan

  x

  0

  ＜

  4

  ，命题q：函数y=g（2+x）与y=g（2-x）关于直线x=2对称，下面结论正确的是（　　）

  A．命题“p∧q”是真命题

  B．命题“p∧（¬q）”是假命题

  C．命题“（¬p）∨q”是真命题

  D．命题“（¬p）∧（¬q）”是假命题
  组卷：2引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且数列{ka_3k-1}（k=1，2，3）是等差数列，则

  S

  6

  S

  3

  =（　　）

  A．1或 4 3

  B．2或 1 3

  C．2或 4 3

  D． 1 3 或 4 3
  组卷：70引用：2难度：0.7

  解析

• 5．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（　　）

  A． 2 + 5

  B． 2 + 2 5

  C． 4 3

  D． 2 3
  组卷：109引用：6难度：0.6

  解析

• 6．已知函数f（x）=e^|x|+log₂|x|，设

  a

  =

  f

  （

  lo

  g

  2

  1

  3

  ）

  ，

  b

  =

  f

  （

  7

  -

  0

  .

  1

  ）

  ，

  c

  =

  f

  （

  lo

  g

  1

  4

  25

  ）

  ，则a,b,c的大小关系为（　　）

  A．b＜a＜c

  B．c＜a＜b

  C．c＜b＜a

  D．a＜c＜b
  组卷：38引用：2难度：0.7

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  |

  x

  |

  +

  1

  e

  x

  的图象大致为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：894引用：8难度：0.7

  解析

选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）

• 22．已知点P（x,y）在曲线x²+y²=1上．
  （1）求动点M（x+y,xy）的轨迹C的直角坐标方程；
  （2）过原点的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，且

  |

  OA

  |

  •

  |

  OB

  |

  =

  17

  16

  ，求直线l的斜率．
  组卷：40引用：2难度：0.5

  解析

[选修4-5：不等式选讲]（10分）

• 23．已知任意x∈R，都有|x-4|+|2x+4|≥n.
  （1）求实数n的取值范围；
  （2）若（1）问中n的最大值为m,正数a,b,c满足a+b+c=m,求证：

  a

  +

  b

  +

  c

  ≤

  3

  2

  ．
  组卷：2引用：1难度：0.6

  解析