2022-2023学年山西省忻州市宁武县八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共24分．请将唯一正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

• 1．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：158引用：22难度：0.8

  解析

• 2．在分式

  b

  a

  +

  2

  b

  中，如果a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值将（　　）

  A．扩大3倍

  B．不变

  C．缩小3倍

  D．缩小6倍
  组卷：279引用：6难度：0.9

  解析

• 3．下列根式中，不能与

  3

  合并的是（　　）

  A． 1 3

  B． 3 3

  C． 2 3

  D． 27
  组卷：108引用：2难度：0.5

  解析

• 4．如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连接AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（　　）

  A．矩形

  B．正方形

  C．菱形

  D．平行四边形
  组卷：33引用：2难度：0.5

  解析

• 5．对于函数y=

  6

  x

  ，下列说法错误的是（　　）

  A．它的图象分布在第一、三象限

  B．它的图象与直线y=-x无交点

  C．当x＞0时，y的值随x的增大而增大

  D．当x＜0时，y的值随x的增大而减小
  组卷：89引用：3难度：0.9

  解析

• 6．某一景点改造工程要限期完成，甲工程队独做可提前一天完成，乙工程队独做要误期6天，现由两工程队合做4天后，余下的由乙工程队独做，正好如期完成，若设工程期限为x天，则下面所列方程正确的有（　　）个
  ①

  4

  x

  +

  1

  +

  x

  x

  -

  6

  =

  1

   ②

  4

  x

  -

  1

  =

  6

  x

  +

  6

   ③

  1

  x

  -

  1

  =

  x

  x

  +

  6

   ④

  4

  x

  -

  1

  +

  x

  x

  +

  6

  =

  1

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  组卷：141引用：1难度：0.5

  解析

• 7．若实数a满足

  |

  2016

  -

  a

  |

  +

  a

  -

  2017

  =

  a

  ，则a-2016²=（　　）

  A．2016

  B．2017

  C．4033

  D．1
  组卷：167引用：1难度：0.6

  解析

• 8．如图所示，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=

  k

  x

  （k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m,m+3）和CD上的点E，且OB-CE=1，过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点G（0，-3），则OF的长为（　　）

  A．4.5

  B．5

  C．5.4

  D．6
  组卷：253引用：3难度：0.5

  解析

三、解答题（本大题共有8小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

• 25．一次作业中，小明做了这样一题，以下是他的解题过程：
  题目：当m为何值时，关于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0的两根互为相反数？
  解：因为：关于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0的两根互为相反数；
  所以：设这个方程的两个根为k与-k；
  所以：

  k 2 + （ m + 2 ） k + 2 m - 1 = 0 （ 1 ）

  （ - k ） 2 + （ m + 2 ） （ - k ） + 2 m - 1 = 0 （ 2 ）

  
  （1）式减（2）式得：
  所以：m=-2或k=0；把k=0，2（m+2）k=0代入（1）式，得

  m

  =

  1

  2

  
  所以：m=-2或

  m

  =

  1

  2

  
  （1）请你代入原方程进行检验；说明小明同学解题过程是否正确？
  （2）如果解题过程正确，请你给予适当的评价，如果不正确，请指出错误，并给予纠正．
  组卷：39引用：2难度：0.5

  解析

• 26．如图，直线l：y=x+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C与原点O关于直线l对称．反比例函数y=

  k

  x

  的图象经过点C，点P在反比例函数图象上且位于C点左侧，过点P作x轴、y轴的垂线分别交直线l于M、N两点．
  （1）求∠ABO的度数；
  （2）求反比例函数的解析式；
  （3）求AN•BM的值．
  组卷：77引用：1难度：0.5

  解析