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2023年四川省泸州市泸县一中高考数学三诊试卷（理科）

发布：2024/5/27 8:0:10

1．已知集合A={-1，1，2}，B={x|x-1≥0}，则A∪B=（　　）
A．{1，2} B．[1，+∞） C．[-1，+∞） D．{-1}∪[1，+∞）
组卷：202引用：5难度：0.7
解析

2．如图所示是世界人口变化情况的三幅统计图，下列结论中错误的是（　　）

A．从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加

B．2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多

C．2050年南美洲及大洋洲人口之和与欧洲人口基本持平

D．1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢

组卷：62引用：5难度：0.7

3．复数
2
+
i
1
-
2
i
（i是虚数单位）的共轭复数是（　　）
A．-1+i B．-1-i C．-i D．1+i
组卷：48引用：3难度：0.8
解析
4．已知sinα+cosα=
1
5
，其中
α
∈
（
π
2
，
π
）
，则tan2α=（　　）
A．-
24
7
B．-
4
3
C．
7
24
D．
24
7
组卷：627引用：8难度：0.7
解析
5．各项均为正数的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁a₇=3a₄，a₂与a₃的等差中项为18，则S₅=（　　）
A．108 B．117 C．120 D．121
组卷：142引用：3难度：0.7
解析
6．中国古代的五经是指：《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》，甲、乙、丙、丁、戊5名同学分
别选取了其中一本不同的书作为课外兴趣研读，若甲乙都没有选《诗经》，乙也没选《春秋》，则5名同学所有可能的选择有（　　）
A．18种 B．24种 C．36种 D．54种
组卷：395引用：9难度：0.7
解析
7．已知曲线y=axe^x+lnx在点（1，ae）处的切线方程为y=3x+b,则（　　）
A．a=e,b=-2 B．a=e,b=2 C．a=e^-1，b=-2 D．a=e^-1，b=2
组卷：518引用：13难度：0.7
解析

22．在平面直角坐标系xoy中，直线l经过点P（-3，0），其倾斜角为α，以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系．设曲线C的极坐标方程为ρ²-2ρcosθ-3=0．
（1）若直线l与曲线C有公共点，求倾斜角α的取值范围；
（2）设M（x,y）为曲线C上任意一点，求x+y的取值范围．
组卷：107引用：9难度：0.3
解析
23．已知函数f（x）=|x+1|．
（1）若∃x₀∈R，使不等式f（x-2）-f（x-3）≥u成立，求满足条件的实数u的集合M；
（2）已知t为集合M中的最大正整数，若a＞1，b＞1，c＞1，且（a-1）（b-1）（c-1）=t,求证：abc≥8．
组卷：70引用：7难度：0.5
解析