2020-2021学年广东省汕头市潮南区陈店实验学校高一（下）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

• 1．复数z=-2i²-i+1，则z的虚部是（　　）

  A．-i

  B．i

  C．-1

  D．1
  组卷：138引用：7难度：0.9

  解析

• 2．已知集合A={x|x²＞2x}，B={x|-1＜x≤2}，则（　　）

  A．A∩B=∅

  B．A∪B=R

  C．B⊆A

  D．A⊆B
  组卷：154引用：3难度：0.9

  解析

• 3．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  -

  x

  x

  -

  1

  +

  lo

  g

  2

  x

  的定义域为（　　）

  A．（0，2]	B．（0，2）
  C．（0，1）∪（1，2）	D．（0，1）∪（1，2]
  组卷：71引用：10难度：0.9

  解析

• 4．如图，平行四边形ABCD中，E是AD的中点，F在线段BE上，且BF=3FE，记

  a

  =

  BA

  ，

  b

  =

  BC

  ，则

  CF

  =（　　）

  A． 2 3 a + 1 3 b

  B． 2 3 a - 1 3 b

  C． - 1 4 a + 3 8 b

  D． 3 4 a - 5 8 b
  组卷：391引用：16难度：0.7

  解析

• 5．已知a=log₂3.6，b=log₄3.2，c=log₄3.6，则（　　）

  A．a＞b＞c

  B．a＞c＞b

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  组卷：1754引用：23难度：0.9

  解析

• 6．已知

  a

  ，

  b

  是不共线的向量，

  AB

  =λ

  a

  +

  b

  ，

  AC

  =

  a

  +μ

  b

  （λ、μ∈R），那么A、B、C三点共线的充要条件为（　　）

  A．λ+μ=2

  B．λ-μ=1

  C．λμ=-1

  D．λμ=1
  组卷：1501引用：17难度：0.9

  解析

• 7．函数f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（x）=（　　）

  A． 2 sin（2x- π 6 ）	B． 2 sin（2x- π 3 ）
  C． 2 sin（4x+ π 3 ）	D． 2 sin（4x+ π 6 ）
  组卷：233引用：10难度：0.9

  解析

四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

• 21．已知函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  2

  cosxsin

  （

  x

  +

  π

  4

  ）

  -

  1

  ．
  （Ⅰ）求

  f

  （

  π

  4

  ）

  的值；
  （Ⅱ）求f（x）在区间

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上的最大值和最小值．
  组卷：93引用：3难度：0.7

  解析

• 22．已知二次函数g（x）=mx²-2mx+n+1（m＞0）在区间[0，3]上有最大值4，最小值0．
  （Ⅰ）求函数g（x）的解析式；
  （Ⅱ）设f（x）=

  g

  （

  x

  ）

  -

  2

  x

  x

  ．若f（2^x）-k•2^x≤0在x∈[-3，3]时恒成立，求k的取值范围．
  组卷：1047引用：19难度：0.1

  解析