2022-2023学年内蒙古呼和浩特二十六中九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．下列事件是随机事件的是（　　）

  A．购买一张福利彩票，中奖

  B．在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾

  C．有一名运动员奔跑的速度是30米/秒

  D．在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
  组卷：133引用：24难度：0.9

  解析

• 2．已知二次函数y=x²-2x-3的自变量x₁，x₂，x₃对应的函数值分别为y₁，y₂，y₃．当-1＜x₁＜0，1＜x₂＜2，x₃＞3时，y₁，y₂，y₃三者之间的大小关系是（　　）

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y3＜y1

  C．y3＜y1＜y2

  D．y2＜y1＜y3
  组卷：5627引用：30难度：0.5

  解析

• 3．已知点M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）在抛物线y=mx²-2m²x+n（m≠0）上，当x₁+x₂＞4且x₁＜x₂时，都有y₁＜y₂，则m的取值范围为（　　）

  A．0＜m≤2

  B．-2≤m＜0

  C．m＞2

  D．m＜-2
  组卷：2297引用：10难度：0.4

  解析

• 4．二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）abc＜0；（2）4a+c＞2b；（3）3b-2c＞0；（4）若点A（-2，y₁）、点

  B

  （

  -

  1

  2

  ，

  y

  2

  ）

  、点

  （

  7

  2

  ，

  y

  3

  ）

  在该函数图象上，则y₁＜y₂＜y₃；（5）4a+2b≥m（am+b）（m为常数）．其中正确的结论有（　　）

  A．5个

  B．4个

  C．3个

  D．2个
  组卷：797引用：2难度：0.5

  解析

• 5．如图，在平面直角坐标系中，过x轴正半轴上任意一点P作y轴的平行线，分别交反比例函数

  y

  =

  3

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  ，

  y

  =

  -

  5

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的图象于点A，B．若C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为（　　）

  A．4

  B．6

  C．9

  D． 9 2
  组卷：694引用：2难度：0.5

  解析

• 6．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是（　　）

  A．OC∥BD

  B．AD⊥OC

  C．△CEF≌△BED

  D．AF=FD
  组卷：2728引用：35难度：0.6

  解析

• 7．某商品的进价为每件40元，当售价为每件60元时，每星期可卖出200件，现需降价处理，且经市场调查发现：每降价1元，每星期可多卖出8件，店里每周利润要达到8450元．若设店主把该商品每件售价降低x元，则可列方程为（　　）

  A．（60-x）（200+8x）=8450	B．（20-x）（200+x）=8450
  C．（20-x）（200+40x）=8450	D．（20-x）（200+8x）=8450
  组卷：1037引用：6难度：0.8

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三、解答题（本大题有7个小题，共72分）

• 22．寒冬来临，豆丝飘香，豆丝是鄂州民间传统美食；某企业接到一批豆丝生产任务，约定这批豆丝的出厂价为每千克5元，按要求在20天内完成．为了按时完成任务，该企业招收了新工人，新工人李明第1天生产90千克豆丝，由于不断熟练，以后每天都比前一天多生产10千克豆丝；设李明第x天（0＜x≤20，且x为整数）生产y千克豆丝，解答下列问题：
  （1）求y与x的关系式，并求出李明第几天生产豆丝280千克？
  （2）设第x天生产的每千克豆丝的成本是p元，p与x之间满足如图所示的函数关系；若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）
  组卷：91引用：1难度：0.6

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• 23．如图（示意图），昌昌同学和同伴秋游时，发现在某小山坡的点E处有一棵小树，他们想利用皮尺、倾角器和平面镜测量小树到山脚下的距离（即DE的长度），昌昌站在点B处，让同伴移动平面镜至点C处，此时昌昌在平面镜内刚好可以看到点E，且测得BC=4.8米，CD=28米，∠CDE=135°．已知昌昌的眼睛到地面的距离AB=1.6米，请根据以上数据，求DE的长度．（结果保留根号）
  组卷：303引用：2难度：0.6

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