寒冬来临，豆丝飘香，豆丝是鄂州民间传统美食；某企业接到一批豆丝生产任务，约定这批豆丝的出厂价为每千克5元，按要求在20天内完成．为了按时完成任务，该企业招收了新工人，新工人李明第1天生产90千克豆丝，由于不断熟练，以后每天都比前一天多生产10千克豆丝；设李明第x天（0＜x≤20，且x为整数）生产y千克豆丝，解答下列问题：
（1）求y与x的关系式，并求出李明第几天生产豆丝280千克？
（2）设第x天生产的每千克豆丝的成本是p元，p与x之间满足如图所示的函数关系；若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）
【考点】一次函数的应用．
【答案】（1）第20天生产豆丝280千克；（2）当x=16时，w有最大值，最大值为576．
【解答】
【点评】
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发布：2024/7/18 8:0:9组卷：91引用：1难度：0.6
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1．“冰墩墩”和“雪容融”作为北京冬奥会和残奥会的吉祥物深受大家喜爱，某旗舰店销售“冰墩墩”毛绒玩具总额为24000元，销售“雪容融”毛绒玩具总额为8000元，其中“冰墩墩”的销售单价比“雪容融”的销售单价多40元，并且销售“冰墩墩”的数量是“雪容融”数量的2倍．
（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价分别是多少元？
（2）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为100元/个和60元/个，进入2022年1月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是该旗舰店再购进了这两款毛绒玩具共800个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的3倍，且这两款毛绒玩具购进总价不超过57600元．为回馈新老客户，该旗舰店决定对“冰墩墩”降价10%后再销售，若1月份购进的这两款毛绒玩具全部售出，则“冰墩墩”购进多少个时该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润．发布：2025/5/25 5:30:2组卷：302引用：3难度：0.6 -
2．某校为准备毕业典礼的文创纪念品，请广告公司为其制作纪念徽章和书签共1500份，纪念品出售所得利润全部纳入校园公益基金，两种文创纪念品的数量、成本价格和售价如表：
设定制纪念徽章x个，出售纪念徽章和书签的总利润为y元．纪念徽章 书签 数量（个） x 成本价格（元/个） 3 4.5 售价（元/个） 5 6
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）如果定制纪念徽章和书签的总成本不少于5100元，又不高于5400，想要获得最大利润，学校需要定制纪念徽章多少个？发布：2025/5/25 5:30:2组卷：285引用：3难度：0.6 -
3．某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用8000元购进电冰箱的数量与用6400元购进空调的数量相等．
（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元．若商店准备购进这两种家电共100台，其中购进电冰箱x台（33≤x≤40），那么该商店要获得最大利润应如何进货？发布：2025/5/25 5:0:4组卷：623引用：10难度：0.1
