2022-2023学年江西省宜春市宜丰中学高一（上）月考数学试卷（12月份）

一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．设全集U={-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1}，B={-1，2，3}，则A∩（∁_UB）=（　　）

  A．{-1}

  B．{0，1}

  C．{2，3}

  D．{1，2，3}
  组卷：66引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下列计算正确的是（　　）

  A． 3 （ - 8 ） 3 =3	B． 2 × 3 2 × 2 - 5 6 = 2
  C． 2 log 2 3 = 8	D．log318-log32=2
  组卷：574引用：3难度：0.7

  解析

• 3．下列函数既是奇函数，又是增函数的是（　　）

  A．y=log3|x|

  B．y=x3+2x

  C．y=ex

  D．y=x-3
  组卷：192引用：5难度：0.7

  解析

• 4．“x²-3x＞0”是“x＞5”的（　　）

  A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
  C．充要条件	D．既不充分也不必要条件
  组卷：199引用：6难度：0.8

  解析

• 5．如图所示是函数

  y

  =

  x

  m

  n

  （m,n均为正整数且m,n互质）的图象，则（　　）

  A．m,n是奇数且 m n ＜ 1

  B．m是偶数，n是奇数，且 m n ＜ 1

  C．m是偶数，n是奇数，且 m n ＞ 1

  D．m,n是奇数，且 m n ＞ 1
  组卷：1031引用：8难度：0.7

  解析

• 6．已知命题“∃x∈R，（m+1）x²+（m+1）x+1≤0”是真命题，则实数m的取值范围是（　　）

  A．（-∞，-1）∪[3，+∞）	B．[-1，3]
  C．（-1，3）	D．（-∞，0]∪[1，+∞）
  组卷：122引用：4难度：0.7

  解析

• 7．函数

  f

  （

  x

  ）

  =

  （ 1 - 2 a ） x + 3 a （ x ＜ 1 ）

  lnx （ x ≥ 1 ）

  的值域为R，则实数a的范围（　　）

  A．（-∞，-1）

  B． [ 1 2 ， 1 ]

  C． [ - 1 ， 1 2 ）

  D． （ 0 ， 1 2 ）
  组卷：85引用：3难度：0.7

  解析

四、解答题（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

• 21．已知函数g（x）=ax²-2ax-1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）=

  g

  （

  x

  ）

  x

  ．
  （1）求a,b的值；
  （2）若不等式f（2^x）-k•2^x≥0在x∈[-1，1]上有解，求实数k的取值范围．
  组卷：267引用：16难度：0.3

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• 22．已知函数f（x）=log_ax+b（其中a,b均为常数，a＞0且a≠1）的图象经过点（2，5）与点（8，7）
  （1）求a,b的值；
  （2）求不等式f（4^x-2^x）＜5的解集；
  （3）设函数g（x）=b^x-a^x+2，若对任意的x₁∈[1，4]，存在x₂∈[0，log₂5]，使得f（x₁）=g（x₂）+m成立，求实数m的取值范围．
  组卷：73引用：2难度：0.5

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